1. **Énoncé du problème :** Nous avons deux suites définies par : $$u_{n+1} = \sqrt{v_n} - 4v_n - 3$$ $$v_{n+1} = \sqrt{u_n}$$ avec $u_0 = 6$. Nous devons calculer $u_1$, $u_2$, $v_1$, $v_2$. 2. **Calcul de $v_0$ :** On ne nous donne pas explicitement $v_0$, mais pour calculer $u_1$, il faut $v_0$. 3. **Hypothèse :** Supposons que $v_0$ est donné ou calculable. Sinon, on ne peut pas avancer. 4. **Calcul de $v_1$ :** $$v_1 = \sqrt{u_0} = \sqrt{6}$$ 5. **Calcul de $u_1$ :** $$u_1 = \sqrt{v_0} - 4v_0 - 3$$ Sans $v_0$, on ne peut pas calculer $u_1$. 6. **Supposons $v_0 = 9$ (pour que $\sqrt{v_0}$ soit entier) :** Alors, $$u_1 = \sqrt{9} - 4 \times 9 - 3 = 3 - 36 - 3 = -36$$ $$v_1 = \sqrt{6} \approx 2.449$$ 7. **Calcul de $v_2$ :** $$v_2 = \sqrt{u_1} = \sqrt{-36}$$ Ce n'est pas réel, donc $v_0=9$ n'est pas valide. 8. **Conclusion :** Le problème semble contenir une erreur dans la définition de $u_{n+1}$ ou $v_n$. **Remarque :** La formule $u_{n+1} = \sqrt{v_n} - 4v_n - 3$ semble incohérente car elle mélange racine et termes négatifs qui rendent $u_{n+1}$ négatif. **Sans valeur initiale $v_0$, on ne peut pas calculer les termes demandés.** --- **Slug:** suites-definitions **Subject:** mathématiques **Desmos:** {"latex":"","features":{"intercepts":true,"extrema":true}} **q_count:** 1