1. **Énoncé du problème** : Pour la question 1 du QCM, on considère une suite arithmétique $(u_n)$ telle que $u_2 = -3$ et $u_5 = -18$. Il faut déterminer la formule explicite de $u_n$. 2. **Formule d'une suite arithmétique** : Une suite arithmétique est définie par $u_n = u_1 + (n-1)r$ où $r$ est la raison. 3. **Calcul de la raison $r$** : On sait que $u_2 = u_1 + r = -3$ et $u_5 = u_1 + 4r = -18$. Soustrayons les deux équations : $$u_5 - u_2 = (u_1 + 4r) - (u_1 + r) = 3r = -18 - (-3) = -15$$ Donc $3r = -15 \Rightarrow r = -5$. 4. **Calcul de $u_1$** : De $u_2 = u_1 + r = -3$, on a $u_1 = -3 - r = -3 - (-5) = 2$. 5. **Formule explicite** : $$u_n = u_1 + (n-1)r = 2 + (n-1)(-5) = 2 - 5n + 5 = 7 - 5n$$ 6. **Réponse à la question 1** : La bonne formule est $u_n = 7 - 5n$, donc la réponse est **b)**. --- **Réponse finale :** b) $u_n = 7 - 5n$