1. Le problème est de calculer le quotient de deux nombres complexes, par exemple $z_1 = a + bi$ et $z_2 = c + di$. 2. Pour diviser deux nombres complexes, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur pour simplifier la fraction. 3. Le conjugué de $z_2 = c + di$ est $\overline{z_2} = c - di$. 4. On calcule alors: $$\frac{z_1}{z_2} = \frac{a + bi}{c + di} \times \frac{c - di}{c - di} = \frac{(a + bi)(c - di)}{c^2 + d^2}$$ 5. En développant le numérateur: $$ (a + bi)(c - di) = ac - adi + bci - bdi^2 = ac + bd + (bc - ad)i $$ car $i^2 = -1$. 6. Ainsi, le quotient s'écrit: $$ \frac{z_1}{z_2} = \frac{ac + bd}{c^2 + d^2} + \frac{bc - ad}{c^2 + d^2}i $$ 7. Cette forme est la forme algébrique standard du quotient de deux nombres complexes. 8. Résumé: pour diviser deux complexes, multiplier par le conjugué du dénominateur, puis simplifier en développant et en utilisant $i^2 = -1$.