1. **Énoncé du problème :** Trouvez la solution de l'équation $f(x) = 0$ où $f(x) = x^2 - 4x + 3$. 2. **Étude graphique :** Cette fonction est une parabole. Pour trouver les solutions, on cherche les points où la parabole coupe l'axe des abscisses. 3. **Calcul des racines :** Résolvons $x^2 - 4x + 3 = 0$. 4. **Factorisation :** $x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)$. 5. **Solutions :** Les racines sont $x = 1$ et $x = 3$. 6. **Interprétation graphique :** La parabole coupe l'axe des abscisses en $x=1$ et $x=3$. 7. **Images d'un intervalle :** Pour $x \in [0,4]$, calculons $f(0) = 3$ et $f(4) = 4$. 8. **Fonctions usuelles :** Parabole $y = x^2$, hyperbole $y = \frac{1}{x}$, fonction affine $y = 2x + 1$. 9. **QCM exemple :** a) Combien de solutions a $f(x) = 0$ ? - 0 - 1 - 2 b) Quelle est l'image de $x=2$ par $f$ ? - 1 - 2 - 3 c) Quelle fonction est une hyperbole ? - $y = x^2$ - $y = \frac{1}{x}$ - $y = 2x + 1$