1. Le tableau présente quatre propriétés fondamentales que peut avoir une relation $R$ sur un ensemble $E$. 2. La propriété \textbf{Réflexive} signifie que pour tout élément $a$ de $E$, le couple $(a,a)$ appartient à la relation $R$. En d'autres termes, chaque élément est en relation avec lui-même. 3. La propriété \textbf{Symétrique} indique que si un élément $a$ est en relation avec un élément $b$ (c'est-à-dire $(a,b) \in R$), alors $b$ est aussi en relation avec $a$ (donc $(b,a) \in R$). 4. La propriété \textbf{Antisymétrique} stipule que si $a$ est en relation avec $b$ et $b$ est en relation avec $a$, alors $a$ et $b$ doivent être le même élément. Cela empêche des relations symétriques entre éléments distincts. 5. La propriété \textbf{Transitive} signifie que si $a$ est en relation avec $b$ et $b$ est en relation avec $c$, alors $a$ est aussi en relation avec $c$. La relation se "propage" à travers les éléments. Ces propriétés sont essentielles pour comprendre la nature des relations en mathématiques, notamment dans la théorie des ensembles et l'algèbre relationnelle.