1. **Énoncé du problème :** Nous devons comparer le prix du recouvrement d’un plancher en bois franc et en tapis pour une superficie de 45 m² à partir du graphique donné. 2. **Données importantes :** - Le prix dépend de la superficie. - Bois franc passe par (10, 280). - Tapis passe par (20, 220). - Les deux lignes passent par l'origine (0,0). 3. **Formule utilisée :** Le prix est proportionnel à la superficie, donc on peut modéliser par une fonction linéaire $y = mx$ où $m$ est le prix par m². 4. **Calcul du prix par m² (pente) :** - Bois franc : $m = \frac{280}{10} = 28$ par m². - Tapis : $m = \frac{220}{20} = 11$ par m². 5. **Calcul du prix pour 45 m² :** - Bois franc : $y = 28 \times 45 = 1260$. - Tapis : $y = 11 \times 45 = 495$. 6. **Interprétation :** Pour 45 m², le bois franc coûte 1260 alors que le tapis coûte 495. Le bois franc est donc beaucoup plus cher que le tapis pour cette superficie. **Réponse finale :** Le prix du bois franc pour 45 m² est 1260, tandis que celui du tapis est 495. Le tapis est donc plus économique pour recouvrir 45 m².