1. **Problème 1 : Calculer le nombre de panneaux nécessaires pour entourer un jardin rectangulaire.** Le jardin mesure 12 pieds 6 pouces de long et 8 pieds 3 pouces de large. 2. **Calcul du périmètre du jardin :** $$P = 2 \times (12'6" + 8'3")$$ Convertissons les mesures en pieds décimaux : 12'6" = 12 + \frac{6}{12} = 12.5\text{ pieds} 8'3" = 8 + \frac{3}{12} = 8.25\text{ pieds} Donc : $$P = 2 \times (12.5 + 8.25) = 2 \times 20.75 = 41.5\text{ pieds}$$ 3. **Calcul du nombre de panneaux nécessaires :** Chaque panneau mesure 5 pieds. Nombre de panneaux = $$\frac{41.5}{5} = 8.3$$ On arrondit à 9 panneaux car on ne peut pas acheter une fraction de panneau. --- 4. **Problème 2 : Calculer le périmètre d’un tapis rectangulaire.** Dimensions : 9 pieds 4 pouces de long, 6 pieds 8 pouces de large. 5. **Conversion en pieds décimaux :** 9'4" = 9 + \frac{4}{12} = 9.333\text{ pieds} 6'8" = 6 + \frac{8}{12} = 6.666\text{ pieds} 6. **Calcul du périmètre :** $$P = 2 \times (9.333 + 6.666) = 2 \times 16 = 32\text{ pieds}$$ --- 7. **Problème 3 : Nombre de bordures nécessaires pour un cadre rectangulaire.** Dimensions : 4 pieds 9 pouces de haut, 3 pieds 6 pouces de large. 8. **Conversion en pieds décimaux :** 4'9" = 4 + \frac{9}{12} = 4.75\text{ pieds} 3'6" = 3 + \frac{6}{12} = 3.5\text{ pieds} 9. **Calcul du périmètre :** $$P = 2 \times (4.75 + 3.5) = 2 \times 8.25 = 16.5\text{ pieds}$$ 10. **Nombre de bordures nécessaires (chaque bordure mesure 3 pieds) :** $$\frac{16.5}{3} = 5.5$$ On arrondit à 6 bordures. --- 11. **Problème 4 : Périmètre d’un terrain de jeu carré.** Côté = 15 pieds 2 pouces. 12. **Conversion en pieds décimaux :** 15'2" = 15 + \frac{2}{12} = 15.1667\text{ pieds} 13. **Calcul du périmètre :** $$P = 4 \times 15.1667 = 60.6668 \approx 60'8"$$ --- 14. **Problème 5 : Périmètre d’un tableau blanc rectangulaire.** Dimensions : 7 pieds 5 pouces de long, 4 pieds 11 pouces de haut. 15. **Conversion en pieds décimaux :** 7'5" = 7 + \frac{5}{12} = 7.4167\text{ pieds} 4'11" = 4 + \frac{11}{12} = 4.9167\text{ pieds} 16. **Calcul du périmètre :** $$P = 2 \times (7.4167 + 4.9167) = 2 \times 12.3334 = 24.6668\text{ pieds}$$ Soit environ 24 pieds 8 pouces. --- 17. **Problème 6 : Périmètre d’un cadre photo rectangulaire en pouces.** Dimensions : 10 1/4 pouces de long, 7 3/4 pouces de large. 18. **Conversion en fractions décimales :** 10 1/4 = 10.25 pouces 7 3/4 = 7.75 pouces 19. **Calcul du périmètre :** $$P = 2 \times (10.25 + 7.75) = 2 \times 18 = 36\text{ pouces}$$ --- 20. **Problème 7 : Périmètre d’un cahier d’artiste.** Dimensions : 12 3/4 pouces de haut, 9 7/8 pouces de large. 21. **Conversion en décimal :** 12 3/4 = 12.75 pouces 9 7/8 = 9.875 pouces 22. **Calcul du périmètre :** $$P = 2 \times (12.75 + 9.875) = 2 \times 22.625 = 45.25\text{ pouces}$$ --- 23. **Problème 8 : Périmètre d’un miroir mural carré.** Côté = 15 5/8 pouces. 24. **Conversion en décimal :** 15 5/8 = 15.625 pouces 25. **Calcul du périmètre :** $$P = 4 \times 15.625 = 62.5\text{ pouces}$$ --- 26. **Problème 9 : Périmètre d’un tableau d’affichage rectangulaire.** Dimensions : 18 11/16 pouces de long, 11 3/8 pouces de large. 27. **Conversion en décimal :** 18 11/16 = 18.6875 pouces 11 3/8 = 11.375 pouces 28. **Calcul du périmètre :** $$P = 2 \times (18.6875 + 11.375) = 2 \times 30.0625 = 60.125\text{ pouces}$$ --- 29. **Problème 10 : Périmètre d’un plateau de service rectangulaire.** Dimensions : 16 9/16 pouces de long, 10 3/4 pouces de large. 30. **Conversion en décimal :** 16 9/16 = 16.5625 pouces 10 3/4 = 10.75 pouces 31. **Calcul du périmètre :** $$P = 2 \times (16.5625 + 10.75) = 2 \times 27.3125 = 54.625\text{ pouces}$$