1. **Énoncé du problème :** Interpréter la symétrie en mathématiques. 2. La symétrie est une propriété qui indique qu'une figure ou un objet reste invariant lorsqu'on applique une transformation spécifique. 3. Il existe plusieurs types de symétries courantes : - **Symétrie axiale :** Une figure est symétrique par rapport à un axe si chaque point a un point correspondant identique de l'autre côté de cet axe. - **Symétrie centrale :** Une figure est symétrique par rapport à un point central si chaque point a un point correspondant à l'opposé et à la même distance par rapport à ce point. 4. Exemple simple : Soit la fonction $f(x) = x^2$. Elle est symétrique par rapport à l'axe vertical $y$ car $f(x) = f(-x)$ pour tout $x$. 5. En termes algébriques : - Pour une symétrie axiale par rapport à l’axe $y$, on vérifie que $f(x) = f(-x)$. - Pour une symétrie centrale par rapport à l’origine, on vérifie que $f(-x) = -f(x)$. 6. Cela permet d'anticiper le comportement de fonctions ou de figures et simplifie l'étude de leurs propriétés. **Conclusion :** Interpréter la symétrie consiste à comprendre comment une figure ou une fonction se comporte vis-à-vis d'une transformation (axe ou point). C'est utile pour simplifier l'étude et visualiser des propriétés invariantantes.