1. Le cours sur la généralité des fonctions commence par définir ce qu'est une fonction. Une fonction est une relation qui associe à chaque élément d'un ensemble appelé domaine un unique élément d'un autre ensemble appelé codomaine. 2. On note souvent une fonction par $f : A \to B$, où $A$ est le domaine et $B$ le codomaine. Pour chaque $x \in A$, il existe un unique $y \in B$ tel que $y = f(x)$. 3. Les fonctions peuvent être représentées de différentes manières : par une formule, un tableau de valeurs, un graphique, ou une description verbale. 4. Les notions importantes incluent le domaine de définition (ensemble des $x$ pour lesquels la fonction est définie), l'image (ensemble des valeurs prises par la fonction), et la notion d'injectivité, surjectivité, et bijectivité. 5. Par exemple, la fonction $f(x) = 2x + 3$ est définie pour tout $x \in \mathbb{R}$, son domaine est donc $\mathbb{R}$, et son image est aussi $\mathbb{R}$. 6. On peut étudier les propriétés des fonctions comme la continuité, la dérivabilité, et la croissance ou décroissance selon le contexte. 7. En résumé, comprendre une fonction c'est comprendre comment chaque élément du domaine est associé à un élément du codomaine, et quelles sont les propriétés de cette association.