1. **Énoncé du problème:** Nous avons quatre situations différentes décrivant des variations linéaires en fonction du temps : la croissance d'une plante, l'augmentation de la température extérieure, le refroidissement d'une solution, et le chauffage d'une eau. 2. **Cas a) Croissance de la plante de Jenni :** - Hauteur initiale : 3 cm - Vitesse de croissance : 2 cm/semaines - Fonction linéaire : $$h(t) = 3 + 2t$$ où $t$ est le temps en semaines. 3. **Cas b) Température extérieure observée par James :** - Température initiale : 8 °C - Augmentation : 2 °C/heure - Fonction linéaire : $$T(t) = 8 + 2t$$ où $t$ est le temps en heures. 4. **Cas c) Refroidissement de la solution observé par Sophia :** - Température initiale : 32 °C - Diminution : 4 °C/minute - Fonction linéaire : $$T(t) = 32 - 4t$$ où $t$ est le temps en minutes. 5. **Cas d) Chauffage de l'eau observé par Thelma :** - Température initiale : 15 °C - Augmentation : 2,5 °C toutes les 30 secondes, soit 5 °C/minute - Fonction linéaire : $$T(t) = 15 + 5t$$ où $t$ est le temps en minutes. 6. **Résumé et explications :** - Chaque fonction est une droite (fonction affine) avec un terme constant (valeur initiale) et un terme linéaire représentant la variation par unité de temps. - Les graphiques représentent ces fonctions avec l’axe vertical la grandeur (hauteur ou température) et l’axe horizontal le temps. - Par exemple, pour la plante de Jenni, à $t=0$, la hauteur est $3$ cm. - Pour la température extérieure, au début elle est $8$ °C et augmente régulièrement. - Pour la solution qui refroidit, la température diminue chaque minute. - Enfin, pour l'eau chauffée, la température augmente rapidement, ajustée pour minutes. **Fonctions finales:** - a) $$h(t) = 3 + 2t$$ - b) $$T(t) = 8 + 2t$$ - c) $$T(t) = 32 - 4t$$ - d) $$T(t) = 15 + 5t$$ Ces équations permettent de tracer les graphiques correspondants.