1. Énoncé du problème : Calculer la facture d'un client ayant consommé 40 Go de données dans le mois. 2. Formule et règles : Le forfait mensuel est de 25 pour 30 Go inclus. Au-delà de 30 Go, chaque Go supplémentaire coûte 5. 3. Calcul pour 40 Go : Le client a consommé 40 Go, soit 10 Go de plus que 30. Le coût supplémentaire est donc $10 \times 5 = 50$. La facture totale est $25 + 50 = 75$. 4. Expression générale du montant facturé $f(x)$ en fonction de $x$ Go consommés : - Si $x \leq 30$, alors $f(x) = 25$. - Si $x > 30$, alors $f(x) = 25 + 5(x - 30)$. 5. Explication : Pour les consommations jusqu'à 30 Go, le prix est fixe à 25. Au-delà, chaque Go supplémentaire ajoute 5 au prix. Réponse finale : 1. La facture pour 40 Go est de 75. 2. Le montant facturé est $$ f(x) = \begin{cases} 25 & \text{si } x \leq 30 \\ 25 + 5(x - 30) & \text{si } x > 30 \end{cases} $$