1. Le problème concerne les types d'états que l'on peut résoudre pour les suites. 2. En mathématiques, une suite est une liste ordonnée d'éléments, souvent des nombres, définie par une règle ou une formule. 3. Les états que l'on peut résoudre pour une suite incluent : - La détermination du terme général $a_n$ qui permet de calculer n'importe quel terme de la suite. - La convergence ou divergence de la suite, c'est-à-dire si la suite tend vers une limite finie ou non. - Le calcul de la somme des termes, notamment pour les suites arithmétiques ou géométriques. - L'étude des propriétés comme la monotonie (croissante, décroissante) et la bornitude. 4. Pour résoudre ces états, on utilise des méthodes comme la récurrence, la formule explicite, ou l'analyse limite. 5. Par exemple, pour une suite géométrique définie par $a_n = a_1 \times r^{n-1}$, on peut calculer le terme général, la somme des $n$ premiers termes, et étudier la convergence selon la valeur de $r$. 6. En résumé, les états résolus pour les suites sont : terme général, convergence, somme partielle, et propriétés de croissance.