1. Le problème traite de l'appartenance des nombres à des ensembles et de la comparaison de nombres décimaux. 2. Exercice 1 - Appartenance et classement : - Vérifions chaque appartenance : a) $+2,7 \in \mathbb{N}$ ? Non, car $\mathbb{N}$ contient des entiers naturels, $2,7$ est décimal. b) $0 \in 10$ ? Cela semble erroné; $10$ n'est pas un ensemble, peut-être $\mathbb{Z}$ ? c) $(-2) \in \mathbb{Z}$ : Oui, car $-2$ est un entier relatif. d) $+10 \in IV$ ? $IV$ n'est pas clair ; peut-être une faute. e) $2,25 \in \mathbb{Z}$ : Non, $2,25$ n'est pas entier. f) $(+10,20) \in 4 \in \mathbb{N}$ : Pas clair, probablement une erreur de notation. g) $81,6 \in \mathbb{Z}$ : Non, décimal. h) $0 \in$ (manque l'ensemble). i) $-13 \in \mathbb{N}$ : Non, car $\mathbb{N}$ contient uniquement les entiers naturels positifs ou nuls. 3. Classement des nombres donnés en ordre décroissant : $$(+5,7) > (+3,69) > (7,1) > (+2,5) > (+2,49) > (-4,71) > (-4,8) > (6,40) > (-10,7)$$ Notons que ce classement semble incorrect car $7,1$ et $6,40$ devraient être comparés avec attention au format décimal ; En fait, $7,1$ est plus grand que $5,7$ et $6,40$, donc l'ordre corrigé en décroissant est : $$7,1 > 6,40 > 5,7 > 3,69 > 2,5 > 2,49 > -4,71 > -4,8 > -10,7$$ 4. Exercice 2 - Calculs : - $IA=0,20$ (Probablement une valeur donnée). - $\frac{8}{10}=0,8$ donc $0,20$ ne correspond pas à $\frac{8}{10}$, il y a une incohérence. Conclusion: - L'exercice porte sur la reconnaissance des ensembles numériques et le classement des nombres. - Certaines notations sont ambiguës ou erronées dans le texte. - Classement corrigé des nombres en ordre décroissant est indiqué ci-dessus.