Ecriture Scientifique
1. Énoncé du problème : Donner l'écriture scientifique des expressions suivantes :
2. Pour chaque nombre, on écrit sous la forme $a \times 10^n$ avec $1 \leq |a| < 10$.
3. $73800000 = 7.38 \times 10^7$
4. $-0.000000342 = -3.42 \times 10^{-7}$
5. $9200000 \times 10^{-27} = 9.2 \times 10^6 \times 10^{-27} = 9.2 \times 10^{-21}$
6. $0.00000000143 = 1.43 \times 10^{-9}$
7. $0.0000034 \times 1200 \times 10^{-5} = 3.4 \times 10^{-6} \times 1.2 \times 10^3 \times 10^{-5} = (3.4 \times 1.2) \times 10^{-6+3-5} = 4.08 \times 10^{-8}$
8. $1200 \times 950000 \times 10^{-21} = 1.2 \times 10^3 \times 9.5 \times 10^5 \times 10^{-21} = (1.2 \times 9.5) \times 10^{3+5-21} = 11.4 \times 10^{-13} = 1.14 \times 10^{-12}$
9. $7^2 \times 0.004 \times 10^{-9} \times 11 = 49 \times 4 \times 10^{-3} \times 10^{-9} \times 11 = (49 \times 4 \times 11) \times 10^{-3-9} = 2156 \times 10^{-12} = 2.156 \times 10^{-9}$
10. $25000000000000 = 2.5 \times 10^{13}$
11. $(10000)^2 = (10^4)^2 = 10^{8}$
12. $724 \times 10^{-35} - 124 \times 10^{-37} = 7.24 \times 10^{2} \times 10^{-35} - 1.24 \times 10^{2} \times 10^{-37} = 7.24 \times 10^{-33} - 1.24 \times 10^{-35} = 7.24 \times 10^{-33} - 0.0124 \times 10^{-33} = (7.24 - 0.0124) \times 10^{-33} = 7.2276 \times 10^{-33}$
Réponses finales :
$7.38 \times 10^7$ ; $-3.42 \times 10^{-7}$ ; $9.2 \times 10^{-21}$ ; $1.43 \times 10^{-9}$ ; $4.08 \times 10^{-8}$ ; $1.14 \times 10^{-12}$ ; $2.156 \times 10^{-9}$ ; $2.5 \times 10^{13}$ ; $10^{8}$ ; $7.2276 \times 10^{-33}$