1. **Énoncé du problème** : Clément mesure la quantité d'eau qui s'infiltre dans un sac imperméable. La quantité d'eau augmente de 0,2 ml chaque minute. 2. **Modélisation par une fonction** : La relation est linéaire, donc on peut écrire la fonction comme $$f(x) = 0,2x$$ où $x$ est le temps en minutes et $f(x)$ la quantité d'eau en ml. 3. **Complétons la table de valeurs** : - Pour $x=0$, $f(0) = 0,2 \times 0 = 0$ - Pour $x=2$, $f(2) = 0,2 \times 2 = 0,4$ - Pour $x=3$, $f(3) = 0,2 \times 3 = 0,6$ - Pour $x=5$, $f(5) = 0,2 \times 5 = 1,0$ - Pour $x=8$, $f(8) = 0,2 \times 8 = 1,6$ 4. **Valeurs demandées à partir du graphique (ou fonction)** : - $f(1) = 0,2 \times 1 = 0,2$ - $f(4) = 0,2 \times 4 = 0,8$ - $f(5) = 1,0$ (déjà calculé) - $f(7) = 0,2 \times 7 = 1,4$ - $f(7,5) = 0,2 \times 7,5 = 1,5$ - $f(0,5) = 0,2 \times 0,5 = 0,1$ 5. **Trouver $x$ pour $f(x) = 1,2$** : - On résout $0,2x = 1,2$ - $x = \frac{1,2}{0,2} = 6$ 6. **Cette relation est-elle une fonction ?** - Oui, car pour chaque valeur de $x$ (temps), il y a une seule valeur de $f(x)$ (quantité d'eau). C'est une fonction linéaire. **Réponses finales :** - Table complétée : \begin{tabular}{c|c} Temps (min) & Quantité d'eau (ml) \\ \hline 0 & 0 \\ 2 & 0,4 \\ 3 & 0,6 \\ 5 & 1,0 \\ 8 & 1,6 \\ \end{tabular} - Valeurs : $f(1)=0,2$, $f(4)=0,8$, $f(5)=1,0$, $f(7)=1,4$, $f(7,5)=1,5$, $f(0,5)=0,1$ - $x$ pour $f(x)=1,2$ est $6$ - La relation est une fonction.