1. Énoncé du problème : Nous allons expliquer les différentes façons de déterminer une fonction. 2. Définition d'une fonction : Une fonction est une relation qui associe à chaque élément d'un ensemble de départ un unique élément d'un ensemble d'arrivée. 3. Détermination par une expression analytique : - On peut définir une fonction par une formule mathématique, par exemple $f(x) = 2x + 3$. - Cette expression permet de calculer la valeur de la fonction pour tout $x$ dans le domaine. 4. Détermination par un tableau de valeurs : - On peut définir une fonction en listant des couples $(x, f(x))$. - Utile lorsque la fonction est connue seulement pour certains points. 5. Détermination par une représentation graphique : - La fonction peut être représentée par une courbe dans un plan. - Chaque point de la courbe correspond à un couple $(x, f(x))$. 6. Détermination par une description verbale : - Parfois, une fonction est définie par une règle ou une propriété décrite en mots. - Exemple : "La fonction qui associe à un nombre son carré." 7. Résumé : - Les fonctions peuvent être déterminées par une formule, un tableau, un graphique ou une description verbale. - Chaque méthode permet de comprendre et d'utiliser la fonction selon le contexte.