1. Problème 1 : Résoudre l'équation $2x + 3 = 7$. Formule utilisée : $ax + b = c \Rightarrow x = \frac{c - b}{a}$. Calcul : $x = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$. 2. Problème 2 : Trouver la dérivée de $f(x) = x^2$. Formule : $\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}$. Calcul : $f'(x) = 2x^{2-1} = 2x$. 3. Problème 3 : Calculer la somme $1 + 2 + 3 + \cdots + 10$. Formule : $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$. Calcul : $S_{10} = \frac{10 \times 11}{2} = 55$. 4. Problème 4 : Résoudre $x^2 - 4 = 0$. Formule : $x^2 = a \Rightarrow x = \pm \sqrt{a}$. Calcul : $x = \pm \sqrt{4} = \pm 2$. 5. Problème 5 : Trouver l'intégrale de $f(x) = 3x^2$. Formule : $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$. Calcul : $\int 3x^2 dx = 3 \times \frac{x^{3}}{3} + C = x^3 + C$.