1. **Masalah Dua Mobil dan Puncak Menara** Diketahui tinggi menara $A = 20$ m. Misalkan jarak M1 ke Rani adalah $x$ dan jarak M2 ke Rani adalah $y$. Ditanya jarak antara kedua mobil M1 dan M2. Gunakan Teorema Pythagoras untuk mencari jarak dari masing-masing mobil ke puncak menara: $$d_1 = \sqrt{x^2 + 20^2}$$ $$d_2 = \sqrt{y^2 + 20^2}$$ Jarak antara M1 dan M2 dapat dihitung dengan rumus: $$\text{Jarak} = \sqrt{(d_1)^2 + (d_2)^2 - 2 d_1 d_2 \cos \theta}$$ Jika sudut $\theta$ diketahui, atau jika mobil berada pada garis lurus, jarak dapat dihitung langsung. 2. **Masalah Persegi Panjang** Diketahui panjang $p = 24$ cm dan diagonal $d = 30$ cm. Ditanya luas persegi panjang. Gunakan Teorema Pythagoras untuk mencari lebar $l$: $$l = \sqrt{d^2 - p^2} = \sqrt{30^2 - 24^2} = \sqrt{900 - 576} = \sqrt{324} = 18 \text{ cm}$$ Luas persegi panjang: $$L = p \times l = 24 \times 18 = 432 \text{ cm}^2$$ 3. **Masalah Pelat Ketupat** Diketahui diagonal 1 $d_1 = 10$ cm dan diagonal 2 $d_2 = 24$ cm. Ditanya panjang sisi ketupat. Panjang sisi ketupat dapat dihitung dengan rumus: $$s = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}$$ 4. **Masalah Perjalanan Kapal** Kapal berlayar 100 km ke barat lalu 75 km ke selatan. Ditanya jarak terpendek kapal dari titik keberangkatan. Gunakan Teorema Pythagoras: $$d = \sqrt{100^2 + 75^2} = \sqrt{10000 + 5625} = \sqrt{15625} = 125 \text{ km}$$ 5. **Masalah Dua Tiang Berdampingan** Diketahui jarak antar tiang $24$ m, tinggi tiang 1 $22$ m, dan tinggi tiang 2 $12$ m. Ditanya panjang kawat penghubung antar ujung tiang. Gunakan Teorema Pythagoras: $$s = \sqrt{24^2 + (22 - 12)^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26 \text{ m}$$ **Jawaban:** 1. Jarak antara kedua mobil tergantung nilai jarak M1 dan M2 ke Rani. 2. Luas persegi panjang adalah $432$ cm$^2$. 3. Panjang sisi ketupat adalah $13$ cm. 4. Jarak terpendek kapal dari titik keberangkatan adalah $125$ km. 5. Panjang kawat penghubung antar ujung tiang adalah $26$ m.