Proses Penggambaran Fungsi
1. Masalah: Jelaskan proses penggambaran fungsi secara detail.
2. Pertama, kita harus memahami fungsi yang akan digambar, misalnya fungsi $y=f(x)$.
3. Gunakan rumus fungsi tersebut dan identifikasi domain (nilai $x$ yang diperbolehkan) dan range (nilai $y$ yang mungkin).
4. Tentukan titik potong dengan sumbu $x$ dan $y$ dengan cara:
- Titik potong sumbu $x$: cari nilai $x$ saat $y=0$ dengan menyelesaikan $f(x)=0$.
- Titik potong sumbu $y$: cari nilai $y$ saat $x=0$ dengan menghitung $f(0)$.
5. Cari titik ekstrem (maksimum dan minimum) dengan mencari turunan pertama $f'(x)$ dan menyelesaikan $f'(x)=0$.
6. Tentukan sifat fungsi di sekitar titik ekstrem dengan menggunakan turunan kedua $f''(x)$ untuk mengetahui cekungan grafik.
7. Buat tabel nilai $x$ dan $y$ untuk beberapa titik penting dan titik di antara titik ekstrem untuk mendapatkan gambaran bentuk grafik.
8. Gambarkan grafik berdasarkan titik-titik tersebut, perhatikan kelengkungan dan titik potong.
9. Periksa apakah fungsi memiliki asimtot atau perilaku khusus di batas domain.
10. Kesimpulan: Proses penggambaran fungsi melibatkan analisis titik potong, titik ekstrem, kelengkungan, dan nilai fungsi di domain yang relevan untuk mendapatkan grafik yang akurat.