Subjects matematika

Proses Penggambaran Fungsi

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Proses Penggambaran Fungsi


1. Masalah: Jelaskan proses penggambaran fungsi secara detail. 2. Pertama, kita harus memahami fungsi yang akan digambar, misalnya fungsi $y=f(x)$. 3. Gunakan rumus fungsi tersebut dan identifikasi domain (nilai $x$ yang diperbolehkan) dan range (nilai $y$ yang mungkin). 4. Tentukan titik potong dengan sumbu $x$ dan $y$ dengan cara: - Titik potong sumbu $x$: cari nilai $x$ saat $y=0$ dengan menyelesaikan $f(x)=0$. - Titik potong sumbu $y$: cari nilai $y$ saat $x=0$ dengan menghitung $f(0)$. 5. Cari titik ekstrem (maksimum dan minimum) dengan mencari turunan pertama $f'(x)$ dan menyelesaikan $f'(x)=0$. 6. Tentukan sifat fungsi di sekitar titik ekstrem dengan menggunakan turunan kedua $f''(x)$ untuk mengetahui cekungan grafik. 7. Buat tabel nilai $x$ dan $y$ untuk beberapa titik penting dan titik di antara titik ekstrem untuk mendapatkan gambaran bentuk grafik. 8. Gambarkan grafik berdasarkan titik-titik tersebut, perhatikan kelengkungan dan titik potong. 9. Periksa apakah fungsi memiliki asimtot atau perilaku khusus di batas domain. 10. Kesimpulan: Proses penggambaran fungsi melibatkan analisis titik potong, titik ekstrem, kelengkungan, dan nilai fungsi di domain yang relevan untuk mendapatkan grafik yang akurat.