1. Soal pertama a: Hitunglah $12 - (-9) - 6 + 5 + (-5)$. 2. Gunakan aturan operasi bilangan bulat: tanda minus di depan tanda kurung mengubah tanda di dalamnya. 3. Hitung langkah demi langkah: $$12 - (-9) = 12 + 9 = 21$$ $$21 - 6 = 15$$ $$15 + 5 = 20$$ $$20 + (-5) = 15$$ 4. Jadi, hasilnya adalah $15$. --- 1. Soal pertama b: Hitung $3 - 6 + (-3) \times 3 + 4$. 2. Ingat aturan operasi: perkalian dilakukan sebelum penjumlahan dan pengurangan. 3. Hitung perkalian terlebih dahulu: $$(-3) \times 3 = -9$$ 4. Kemudian hitung penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan: $$3 - 6 = -3$$ $$-3 + (-9) = -12$$ $$-12 + 4 = -8$$ 5. Jadi, hasilnya adalah $-8$. --- 1. Soal pertama c: Hitung $-5 - (-3) + 4 : 2 + 5$. 2. Ingat aturan operasi: pembagian dilakukan sebelum penjumlahan dan pengurangan. 3. Hitung pembagian terlebih dahulu: $$4 : 2 = 2$$ 4. Hitung langkah lain: $$-5 - (-3) = -5 + 3 = -2$$ $$-2 + 2 = 0$$ $$0 + 5 = 5$$ 5. Jadi, hasilnya adalah $5$. --- 1. Soal kedua: Dua lampu berkedip bersama setiap kelipatan waktu yang sama. 2. Gunakan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 12 dan 20. 3. Faktorisasi prima: $$12 = 2^2 \times 3$$ $$20 = 2^2 \times 5$$ 4. KPK adalah hasil perkalian faktor prima dengan pangkat tertinggi: $$KPK = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$$ 5. Jadi, kedua lampu akan berkedip bersama kembali setelah $60$ detik. --- 1. Soal ketiga a: Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 84 dan 120. 2. Faktorisasi prima: $$84 = 2^2 \times 3 \times 7$$ $$120 = 2^3 \times 3 \times 5$$ 3. FPB adalah hasil perkalian faktor prima dengan pangkat terkecil: $$FPB = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$$ --- 1. Soal ketiga b: FPB dari 100 dan 120. 2. Faktorisasi prima: $$100 = 2^2 \times 5^2$$ $$120 = 2^3 \times 3 \times 5$$ 3. FPB: $$2^2 \times 5 = 4 \times 5 = 20$$ --- 1. Soal ketiga c: FPB dari 280 dan 160. 2. Faktorisasi prima: $$280 = 2^3 \times 5 \times 7$$ $$160 = 2^5 \times 5$$ 3. FPB: $$2^3 \times 5 = 8 \times 5 = 40$$ --- 1. Soal keempat a: Hitung $\frac{2}{3} + \frac{2}{7}$. 2. Cari KPK penyebut: $3$ dan $7$ adalah prima, jadi $21$. 3. Ubah pecahan: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{21} = \frac{14}{21}$$ $$\frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{21} = \frac{6}{21}$$ 4. Jumlahkan: $$\frac{14}{21} + \frac{6}{21} = \frac{20}{21}$$ 5. Bentuk pecahan campuran tidak diperlukan karena $\frac{20}{21}$ adalah pecahan biasa. --- 1. Soal keempat b: Hitung $\frac{3}{5} + \frac{2}{4}$. 2. Sederhanakan $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. 3. KPK penyebut $5$ dan $2$ adalah $10$. 4. Ubah pecahan: $$\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$$ 5. Jumlahkan: $$\frac{6}{10} + \frac{5}{10} = \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10}$$ --- 1. Soal keempat c: Hitung $\frac{3}{4} + \frac{4}{5}$. 2. KPK penyebut $4$ dan $5$ adalah $20$. 3. Ubah pecahan: $$\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$$ $$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$$ 4. Jumlahkan: $$\frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{31}{20} = 1 \frac{11}{20}$$ --- 1. Soal kelima: Harga baju Rp 500000 dengan diskon 20%, harga 2 baju? 2. Hitung harga setelah diskon: $$500000 \times (1 - 0.20) = 500000 \times 0.80 = 400000$$ 3. Harga 2 baju: $$400000 \times 2 = 800000$$ --- 1. Soal keenam a: Luas segitiga dengan alas 12 cm dan tinggi 8 cm. 2. Rumus luas segitiga: $$L = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}$$ 3. Hitung: $$L = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = 6 \times 8 = 48 \text{ cm}^2$$ --- 1. Soal keenam b: Luas persegi panjang sama dengan luas segitiga, panjang 16 cm, cari lebar. 2. Rumus luas persegi panjang: $$L = \text{panjang} \times \text{lebar}$$ 3. Hitung lebar: $$\text{lebar} = \frac{L}{\text{panjang}} = \frac{48}{16} = 3 \text{ cm}$$ --- 1. Soal ketujuh a: Volume akuarium balok dengan panjang 60 cm, lebar 40 cm, tinggi 50 cm. 2. Rumus volume balok: $$V = \text{panjang} \times \text{lebar} \times \text{tinggi}$$ 3. Hitung: $$V = 60 \times 40 \times 50 = 120000 \text{ cm}^3$$ --- 1. Soal ketujuh b: Jika air diisi setengahnya, berapa liter air? 2. Setengah volume: $$\frac{1}{2} \times 120000 = 60000 \text{ cm}^3$$ 3. Konversi ke liter: $$60000 \div 1000 = 60 \text{ liter}$$ --- Jawaban lengkap untuk semua soal di atas.