1. Soal: Sebutkan 3 bangun datar yang pasti sebangun. Bangun datar yang pasti sebangun adalah bangun yang memiliki bentuk sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, serta perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. Contoh 3 bangun datar sebangun: segitiga sama bentuk, persegi panjang yang sebangun, dan jajargenjang yang sebangun. 2. Soal: Tentukan nilai $x$ dan $y$ pada segitiga sebangun. Gunakan sifat kesebangunan: perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. Misal perbandingan sisi kecil dan besar: $$\frac{3}{8} = \frac{y}{?} = \frac{2}{x}$$ Dari gambar, jika sisi yang bersesuaian diketahui, kita bisa tulis: $$\frac{3}{8} = \frac{y}{?}$$ dan $$\frac{2}{x} = \frac{3}{8}$$ Maka: $$x = \frac{2 \times 8}{3} = \frac{16}{3} \approx 5.33$$ Nilai $y$ tergantung sisi yang bersesuaian, jika diketahui, gunakan perbandingan yang sama. 3. Soal: Diketahui $AB=9$ cm, $CD=21$ cm, $BC=28$ cm. Tentukan panjang $BE$ dan $CE$. Gunakan sifat segitiga sebangun atau teorema garis bagi. Jika $E$ adalah titik pada $BC$ sehingga $BE:EC = AB:CD$, maka: $$\frac{BE}{EC} = \frac{AB}{CD} = \frac{9}{21} = \frac{3}{7}$$ Karena $BE + EC = BC = 28$, maka: $$BE = \frac{3}{3+7} \times 28 = \frac{3}{10} \times 28 = 8.4$$ $$CE = 28 - 8.4 = 19.6$$ 4. Soal: Diketahui $AB=8$ cm, $CD=15$ cm, $AE=3$ cm, $ED=7$ cm. Tentukan panjang $EF$. Karena $EF$ sejajar $AB$ dan $CD$, gunakan sifat kesebangunan segitiga. Perbandingan sisi: $$\frac{EF}{AB} = \frac{ED}{AE + ED} = \frac{7}{3+7} = \frac{7}{10}$$ Maka: $$EF = AB \times \frac{7}{10} = 8 \times 0.7 = 5.6$$ 5. Soal: Tentukan panjang $BC$ dan $EC$. Diketahui $AB=6$ cm, $AE=3$ cm, $BD=3$ cm, $DE=8$ cm. Gunakan sifat segitiga sebangun atau teorema garis bagi. Jika $E$ pada $AC$ dan $D$ pada $BC$, dan segitiga sebangun, maka: $$\frac{AB}{AE} = \frac{BC}{EC}$$ $$\frac{6}{3} = \frac{BC}{EC} = 2$$ Jika $BC + EC$ diketahui, bisa dihitung panjang masing-masing. 6. Soal: Hitung panjang $BD$, $BC$, dan $CD$ pada segitiga siku-siku. Diketahui $AB=4$ cm, $AC=8$ cm, sudut siku-siku di $A$ dan $B$. Gunakan teorema Pythagoras: $$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \approx 8.94$$ Panjang $BD$ dan $CD$ tergantung posisi titik $D$, jika $D$ adalah titik pada $BC$, gunakan perbandingan atau teorema lain. 7. Soal: Foto 20 cm x 30 cm ditempel pada karton sebangun dengan lebar 3 cm di kanan, kiri, dan atas. Tentukan lebar karton di bawah. Ukuran karton: Lebar = 30 + 3 + 3 = 36 cm Tinggi = 20 + 3 + x Karena sebangun, perbandingan sisi sama: $$\frac{36}{30} = \frac{20 + 3 + x}{20}$$ $$\frac{36}{30} = \frac{23 + x}{20}$$ $$1.2 = \frac{23 + x}{20}$$ $$23 + x = 24$$ $$x = 1$$ Jadi, lebar karton di bawah adalah 1 cm. 8. Soal: Tentukan nilai $x$ pada segitiga dengan sisi 4 cm, 6 cm, dan tinggi 12 cm. Gunakan teorema Pythagoras atau sifat segitiga sebangun sesuai gambar. Jika segitiga sebangun, gunakan perbandingan sisi. 9. Soal: Buktikan segitiga $ABC$ kongruen dengan $BDE$ jika $AB=BD$. Gunakan kriteria kongruensi segitiga: sisi-sudut-sisi (SAS), sudut-sudut-sisi (ASA), atau sisi-sisi-sisi (SSS). Jika $AB=BD$, dan sudut yang bersesuaian sama, maka segitiga kongruen. 10. Soal: Lapangan pada peta 3,5 cm x 4 cm dengan skala 1:3000. Hitung luas sebenarnya. Luas peta: $$3.5 \times 4 = 14 \text{ cm}^2$$ Skala 1:3000 berarti 1 cm di peta = 3000 cm di lapangan. Luas sebenarnya: $$14 \times 3000^2 = 14 \times 9,000,000 = 126,000,000 \text{ cm}^2 = 12,600 \text{ m}^2$$ q_count: 10