1. Masalah 1: Diketahui $DE:AB = 2:3$ dengan panjang $DE=8$ cm dan $AB$ bagian dari segitiga. Kita ditanya panjang $BD$. 2. Kita gunakan perbandingan kesebangunan pada segitiga: $\frac{DE}{AB} = \frac{2}{3}$ sehingga $AB = \frac{3}{2}DE = \frac{3}{2} \times 8 = 12$ cm. 3. Panjang $BD$ adalah selisih antara $CB$ dan $CD$, dengan perhitungan $BD = 9 - 3 = 6$ cm. --- 4. Masalah 2: Diketahui $AB = BC = CD$ dan $AB=18$ cm; ditanya panjang $BF$. 5. Menggunakan perbandingan segitiga sebangun dan proporsi yang diberikan, diperoleh $BF=15$ cm. --- 6. Masalah 3: Foto dan karton sebangun, diketahui ukuran karton $30 \times 40$ cm dan foto ditaruh di dalam dengan bagian karton kiri dan kanan 3 cm. 7. Hitung ukuran sisi foto dengan perbandingan, dan luas karton yang tidak tertutup foto adalah $1200-768=432$ cm$^2$. --- 8. Masalah 4: Foto $16 \times 24$ cm ditempel pada karton sebangun dengan margin kiri, kanan, atas 2 cm; margin bawah dicari. 9. Menggunakan perbandingan sisi, diperoleh margin bawah karton $y=9$ cm. --- 10. Masalah 5: Menghitung lebar sungai dengan titik-titik dan perbandingan panjang segmen pada garis dan posisi tongkat. 11. Gunakan aturan kesebangunan dan persamaan perbandingan yang diberikan untuk mendapatkan lebar sungai. --- 12. Masalah 6-15 mencakup berbagai soal kesebangunan: menghitung panjang sisi, luas bangun datar, perbandingan sisi segitiga sebangun, panjang bayangan gedung, dan lain-lain. 13. Contohnya, soal 13 menghitung tinggi gedung berdasarkan perbandingan bayangan menggunakan rumus: $$\frac{tinggi\,orang}{bayangan\,orang} = \frac{tinggi\,gedung}{bayangan\,gedung}$$ 14. Dari perhitungan diperoleh tinggi gedung $= 24$ m. --- 15. Kesebangunan segitiga siku-siku dan penerapan teorema Pythagoras ditunjukkan dengan perhitungan segmen garis menggunakan hubungan: $$PR^2 = PS \times PQ,\quad QR^2 = QS \times QP$$ 16. Contoh: $QS = \frac{25}{13}$ diperoleh dari $5^2 = QS \times 13$. --- 17. Kesebangunan prisma dan perbandingan volume juga dibahas, contohnya: Prisma dengan perbandingan rusuk $2:3$ memiliki perbandingan volume $$\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}$$ 18. Pada latihan soal pilihan ganda, soal mengajak pemahaman tentang bangun sebangun, pasangan sudut, perbandingan sisi, serta menghitung panjang dan luas menggunakan rumus kesebangunan. --- 19. Kesimpulan: Latihan soal ini berkaitan erat dengan konsep kesebangunan bangun datar dan ruang, termasuk: - Perbandingan sisi dan sudut - Perbandingan luas dan volume - Penerapan teorema Pythagoras - Perhitungan panjang bayangan dan tinggi benda 20. Penggunaan rumus utama: - Kesebangunan: $\frac{sisi_1}{sisi_2} = \frac{sisi_1'}{sisi_2'}$ - Luas segitiga: $L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$ - Volume balok/prisma, perbandingan kubik - Teorema Pythagoras: $a^2 + b^2 = c^2$ Slug: "kesebangunan lengkap" Subject: "matematika" Desmos: {"latex":"","features":{"intercepts":true,"extrema":true}} Q_count: 28