Subjects matematika

Jumlah Deret Aritmatika 7A9A6C

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Jumlah Deret Aritmatika 7A9A6C


1. Masalah: Hitung jumlah 50 suku pertama deret aritmatika dengan suku pertama $a_1 = 50$ dan beda $d = 48 - 50 = -2$. 2. Rumus jumlah $n$ suku pertama deret aritmatika adalah: $$S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)$$ 3. Substitusikan nilai $n=50$, $a_1=50$, dan $d=-2$ ke rumus: $$S_{50} = \frac{50}{2} (2 \times 50 + (50-1)(-2))$$ 4. Hitung bagian dalam tanda kurung: $$2 \times 50 = 100$$ $$(50-1) = 49$$ $$49 \times (-2) = -98$$ 5. Jadi: $$2a_1 + (n-1)d = 100 - 98 = 2$$ 6. Hitung jumlahnya: $$S_{50} = 25 \times 2 = 50$$ Jadi, jumlah 50 suku pertama deret tersebut adalah 50.