1. Problema: Rasti funkcijos $f(x) = \sqrt{2} \times \cos x + x$ išvestinę. 2. Naudojama formulė: Išvestinė iš sumos yra sumos išvestinė, t.y., $\frac{d}{dx}[u(x) + v(x)] = u'(x) + v'(x)$. 3. Išvestinė iš $\sqrt{2} \times \cos x$ yra $\sqrt{2} \times (-\sin x)$, nes $\frac{d}{dx}[\cos x] = -\sin x$. 4. Išvestinė iš $x$ yra 1, nes $\frac{d}{dx}[x] = 1$. 5. Sudedame išvestines: $$f'(x) = \sqrt{2} \times (-\sin x) + 1 = -\sqrt{2} \sin x + 1$$ 6. Galutinis atsakymas: $$f'(x) = 1 - \sqrt{2} \sin x$$