1. **Eksponen dan Logaritma** Eksponen adalah cara menulis perkalian berulang dari suatu bilangan. Rumus dasar eksponen: $$a^m \times a^n = a^{m+n}$$ $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ $$(a^m)^n = a^{m \times n}$$ $$a^0 = 1$$ (dengan $a \neq 0$) Logaritma adalah operasi invers dari eksponen. Rumus dasar logaritma: $$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$$ $$\log_a \left(\frac{x}{y}\right) = \log_a x - \log_a y$$ $$\log_a (x^n) = n \log_a x$$ $$a^{\log_a x} = x$$ 2. **Barisan dan Deret** Barisan adalah urutan bilangan yang tersusun menurut aturan tertentu. Barisan aritmetika (beda tetap $d$): $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ Deret aritmetika (jumlah $n$ suku pertama): $$S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)$$ Barisan geometri (rasio tetap $r$): $$a_n = a_1 r^{n-1}$$ Deret geometri (jumlah $n$ suku pertama): $$S_n = a_1 \frac{1-r^n}{1-r}$$ (untuk $r \neq 1$) 3. **Vektor dan Operasinya** Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Operasi vektor: - Penjumlahan: $$\vec{a} + \vec{b} = (a_x + b_x, a_y + b_y)$$ - Pengurangan: $$\vec{a} - \vec{b} = (a_x - b_x, a_y - b_y)$$ - Perkalian skalar: $$k \vec{a} = (k a_x, k a_y)$$ - Panjang vektor: $$|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$$ - Dot product: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y$$ **Soal Eksponen dan Logaritma (contoh 1 dari 20):** 1. Hitung nilai $2^3 \times 2^4$. **Soal Barisan dan Deret (contoh 1 dari 20):** 1. Tentukan suku ke-5 dari barisan aritmetika dengan $a_1=3$ dan $d=2$. **Soal Vektor dan Operasi (contoh 1 dari 20):** 1. Jika $\vec{a} = (2,3)$ dan $\vec{b} = (1,4)$, hitung $\vec{a} + \vec{b}$. Penjelasan dan contoh soal lengkap dapat dibuat sesuai permintaan lebih lanjut.