1. **Menyatakan masalah:** Kita diminta menentukan kebenaran pernyataan tentang ketinggian anak tangga pada tangga Pak Yuda dengan tinggi setiap anak tangga 18 cm. 2. **Rumus barisan aritmetika:** Tinggi anak tangga ke-$n$ dapat dihitung dengan rumus barisan aritmetika $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ di mana: - $a_n$ adalah tinggi anak tangga ke-$n$ - $a_1$ adalah tinggi anak tangga pertama (18 cm) - $d$ adalah beda antar anak tangga (18 cm) 3. **Menghitung ketinggian anak tangga ke-3:** $$a_3 = 18 + (3-1) \times 18 = 18 + 2 \times 18 = 18 + 36 = 54\text{ cm}$$ Pernyataan: Anak tangga ke-3 berada pada ketinggian 52 cm. Ini salah karena hasilnya 54 cm. 4. **Menghitung ketinggian anak tangga ke-9:** $$a_9 = 18 + (9-1) \times 18 = 18 + 8 \times 18 = 18 + 144 = 162\text{ cm}$$ Pernyataan: Ketinggian 162 cm dicapai oleh anak tangga ke-9. Ini benar. 5. **Menghitung selisih ketinggian anak tangga ke-11 dan ke-4:** $$a_{11} = 18 + (11-1) \times 18 = 18 + 10 \times 18 = 18 + 180 = 198\text{ cm}$$ $$a_4 = 18 + (4-1) \times 18 = 18 + 3 \times 18 = 18 + 54 = 72\text{ cm}$$ Selisihnya: $$198 - 72 = 126\text{ cm}$$ Pernyataan: Ketinggian anak tangga ke-11 126 cm lebihnya daripada ketinggian anak tangga ke-4. Ini benar. 6. **Menghitung ketinggian anak tangga paling atas (ke-14):** $$a_{14} = 18 + (14-1) \times 18 = 18 + 13 \times 18 = 18 + 234 = 252\text{ cm}$$ Pernyataan: Ketinggian anak tangga yang paling atas adalah 243 cm. Ini salah karena hasilnya 252 cm. **Kesimpulan:** - Anak tangga ke-3 pada 52 cm: Salah - Anak tangga ke-9 pada 162 cm: Benar - Selisih anak tangga ke-11 dan ke-4 adalah 126 cm: Benar - Anak tangga paling atas 243 cm: Salah