Subjects matematika

Provimi Tretë

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Provimi Tretë


1. Problemi: Sa është 4% e 5600? 2. Shpjegimi: 4% do të thotë $\frac{4}{100}$ ose $0.04$. 3. Llogaritja: $0.04\times5600=224$. 4. Përgjigjja: a) 224. 5. Problemi: Llogaritni 1(+7)-(-15). 6. Shpjegimi: 1(+7) = 7 dhe minus minus 15 bëhet plus 15. 7. Llogaritja: $7+15=22$. 8. Përgjigjja: ç) 22. 9. Problemi: Zbritja $\frac{3}{4}-\frac{2}{3}$. 10. Shpjegimi: Bëjmë përbashkësim të përmasa(s) me 12. 11. Llogaritja: $$\frac{3}{4}=\frac{9}{12},\quad\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\quad\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}$$ 12. Përgjigjja: a) $\frac{1}{12}$. 13. Problemi: Sa milje ka në 72 kilometra? 14. Shpjegimi: 1 milje ≈ 1.609 kilometra, prandaj miljet = kilometra ÷ 1.609. 15. Llogaritja: $72\div1.609\approx44.74$ që afërsohet në 45. 16. Përgjigjja: c) 45 milje. 17. Problemi: Llogaritni shprehjen 2,3·4,0:6. 18. Shpjegimi: Në tekstin e dhënë presim që shenjat janë si më poshtë; duke interpretuar si $(2.3\times4.0)\div6$ bëjmë mbledhjen e hapa. 19. Llogaritja: $$2.3\times4.0=9.2\,,\qquad9.2\div6\approx1.533\ldots$$ 20. Vërejtje: Asnjë nga alternativat e dhëna nuk përputhet me këtë vlerë, por llogaritja standarde jep $\approx1.533$. 21. Problemi: Jetoni mendoi një numër, e shumëzoi me 2, i shtoi 4 dhe mori 10; cili ishte numri? 22. Shpjegimi: Nëse numri është $x$ atëherë $2x+4=10$. 23. Llogaritja: $$2x+4=10\implies2x=6\implies x=3$$ 24. Përgjigjja: c) 3. 25. Problemi: Shprehja $2x(5-3x)$ pa klapa shënohet si? 26. Shpjegimi: Shpërndajmë $2x$ mbi çdo anëtar të kllapave. 27. Llogaritja: $$2x(5-3x)=10x-6x^{2}$$ 28. Përgjigjja: c) $10x-6x^{2}$. 29. Problemi: Shkruaj katër anëtarët e parë të vargut kur $a_{n}=2n-1$. 30. Shpjegimi: Vendosim $n=1,2,3,4$. 31. Llogaritja: $$a_{1}=2\cdot1-1=1,\quad a_{2}=3,\quad a_{3}=5,\quad a_{4}=7$$ 32. Përgjigjja: b) $1,3,5,7$. 33. Problemi: Plotësoni boshën në $5xy\cdot\underline{\quad}=15x^{2}y^{2}$. 34. Shpjegimi: Ndajmë të djathtën me $5xy$ për të gjetur faktorin që mungon. 35. Llogaritja: $$\frac{15x^{2}y^{2}}{5xy}=3xy$$ 36. Përgjigjja: c) $3xy$. 37. Problemi: Cila drejta ka drejtim negativ? 38. Shpjegimi: Slope (përpjesëtimi) nxirret nga koeficienti i $x$ në $y=mx+b$. 39. Llogaritja: $y=2$ ka $m=0$, $y=5+2x$ ka $m=2$, $y=2-3x$ ka $m=-3$, $y=-3+2x$ ka $m=2$. 40. Përgjigjja: c) $y=2-3x$ sepse $m=-3$. 41. Problemi: Llogaritni $\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$. 42. Shpjegimi: Përbashkësim me 12. 43. Llogaritja: $$\frac{3}{4}=\frac{9}{12},\quad\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\quad\frac{9}{12}+\frac{8}{12}=\frac{17}{12}$$ 44. Përgjigjja: $\frac{17}{12}$. 45. Problemi: Llogaritni $\frac{11}{9}-\frac{5}{6}$. 46. Shpjegimi: Përbashkësimi me 18. 47. Llogaritja: $$\frac{11}{9}=\frac{22}{18},\quad\frac{5}{6}=\frac{15}{18},\quad\frac{22}{18}-\frac{15}{18}=\frac{7}{18}$$ 48. Përgjigjja: $\frac{7}{18}$. 49. Problemi: Llogaritni $3:\frac{3}{5}$. 50. Shpjegimi: Kjo është pjesëtim i numrit 3 me thyesën $\frac{3}{5}$. 51. Llogaritja: $$3\div\frac{3}{5}=3\times\frac{5}{3}=5$$ 52. Përgjigjja: 5. 53. Problemi: Shuma prej 8100 denarë është ndarë në raport 2:3:4; sa merr secili? 54. Shpjegimi: Shuma e pjesëve është $2+3+4=9$ dhe një pjesë është $\frac{8100}{9}=900$. 55. Llogaritja: I pari $=2\times900=1800$, i dyti $=3\times900=2700$, i treti $=4\times900=3600$. 56. Përgjigjja: I pari 1800, i dyti 2700, i treti 3600. 57. Problemi: Zgjidhni ekuacionin $3(2x+5)-2(x-5)=61$. 58. Shpjegimi: Zgjeroni kllapat dhe bashkoni termat të ngjashëm. 59. Llogaritja: $$6x+15-2x+10=61\implies4x+25=61\implies4x=36\implies x=9$$ 60. Përgjigjja: $x=9$. 61. Problemi: Anëtari i pestë i një vargu aritmetik është 43 dhe i shtatë është 57; gjeni rregullën dhe anëtarin e parë. 62. Shpjegimi: Në një varg aritmetik $a_{n}=a_{1}+(n-1)d$, prandaj $a_{7}-a_{5}=2d$. 63. Llogaritja: $57-43=14=2d\implies d=7$. 64. Llogaritja e anëtarit të parë: $a_{5}=a_{1}+4d\implies43=a_{1}+28\implies a_{1}=15$. 65. Shprehja e përgjithshme: $$a_{n}=a_{1}+(n-1)d=15+7(n-1)=7n+8$$ 66. Përgjigjja: Anëtari i n-të $a_{n}=7n+8$, anëtari i parë $a_{1}=15$. 67. Problemi: Për funksionin $y=2x-1$ plotësoni vlerat për $x=0,1,2$ dhe jepni pikat. 68. Shpjegimi: Zëvendësojmë çdo vlerë të $x$ në shprehjen e $y$. 69. Llogaritja: Për $x=0$ kemi $y=2\cdot0-1=-1$, për $x=1$ kemi $y=1$, për $x=2$ kemi $y=3$. 70. Pikat: $(0,-1),(1,1),(2,3)$. 71. Vërejtje: Baza e drejtësisë është prerja në boshtin $y$ në $-1$ dhe prirja (slope) është 2. 72. Përmbledhje e numrit të pyetjeve të zgjidhura: 18 pyetje të veçanta janë trajtuar në këtë zgjidhje.