Provimi Tretë
1. Problemi: Sa është 4% e 5600?
2. Shpjegimi: 4% do të thotë $\frac{4}{100}$ ose $0.04$.
3. Llogaritja: $0.04\times5600=224$.
4. Përgjigjja: a) 224.
5. Problemi: Llogaritni 1(+7)-(-15).
6. Shpjegimi: 1(+7) = 7 dhe minus minus 15 bëhet plus 15.
7. Llogaritja: $7+15=22$.
8. Përgjigjja: ç) 22.
9. Problemi: Zbritja $\frac{3}{4}-\frac{2}{3}$.
10. Shpjegimi: Bëjmë përbashkësim të përmasa(s) me 12.
11. Llogaritja: $$\frac{3}{4}=\frac{9}{12},\quad\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\quad\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}$$
12. Përgjigjja: a) $\frac{1}{12}$.
13. Problemi: Sa milje ka në 72 kilometra?
14. Shpjegimi: 1 milje ≈ 1.609 kilometra, prandaj miljet = kilometra ÷ 1.609.
15. Llogaritja: $72\div1.609\approx44.74$ që afërsohet në 45.
16. Përgjigjja: c) 45 milje.
17. Problemi: Llogaritni shprehjen 2,3·4,0:6.
18. Shpjegimi: Në tekstin e dhënë presim që shenjat janë si më poshtë; duke interpretuar si $(2.3\times4.0)\div6$ bëjmë mbledhjen e hapa.
19. Llogaritja: $$2.3\times4.0=9.2\,,\qquad9.2\div6\approx1.533\ldots$$
20. Vërejtje: Asnjë nga alternativat e dhëna nuk përputhet me këtë vlerë, por llogaritja standarde jep $\approx1.533$.
21. Problemi: Jetoni mendoi një numër, e shumëzoi me 2, i shtoi 4 dhe mori 10; cili ishte numri?
22. Shpjegimi: Nëse numri është $x$ atëherë $2x+4=10$.
23. Llogaritja: $$2x+4=10\implies2x=6\implies x=3$$
24. Përgjigjja: c) 3.
25. Problemi: Shprehja $2x(5-3x)$ pa klapa shënohet si?
26. Shpjegimi: Shpërndajmë $2x$ mbi çdo anëtar të kllapave.
27. Llogaritja: $$2x(5-3x)=10x-6x^{2}$$
28. Përgjigjja: c) $10x-6x^{2}$.
29. Problemi: Shkruaj katër anëtarët e parë të vargut kur $a_{n}=2n-1$.
30. Shpjegimi: Vendosim $n=1,2,3,4$.
31. Llogaritja: $$a_{1}=2\cdot1-1=1,\quad a_{2}=3,\quad a_{3}=5,\quad a_{4}=7$$
32. Përgjigjja: b) $1,3,5,7$.
33. Problemi: Plotësoni boshën në $5xy\cdot\underline{\quad}=15x^{2}y^{2}$.
34. Shpjegimi: Ndajmë të djathtën me $5xy$ për të gjetur faktorin që mungon.
35. Llogaritja: $$\frac{15x^{2}y^{2}}{5xy}=3xy$$
36. Përgjigjja: c) $3xy$.
37. Problemi: Cila drejta ka drejtim negativ?
38. Shpjegimi: Slope (përpjesëtimi) nxirret nga koeficienti i $x$ në $y=mx+b$.
39. Llogaritja: $y=2$ ka $m=0$, $y=5+2x$ ka $m=2$, $y=2-3x$ ka $m=-3$, $y=-3+2x$ ka $m=2$.
40. Përgjigjja: c) $y=2-3x$ sepse $m=-3$.
41. Problemi: Llogaritni $\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$.
42. Shpjegimi: Përbashkësim me 12.
43. Llogaritja: $$\frac{3}{4}=\frac{9}{12},\quad\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\quad\frac{9}{12}+\frac{8}{12}=\frac{17}{12}$$
44. Përgjigjja: $\frac{17}{12}$.
45. Problemi: Llogaritni $\frac{11}{9}-\frac{5}{6}$.
46. Shpjegimi: Përbashkësimi me 18.
47. Llogaritja: $$\frac{11}{9}=\frac{22}{18},\quad\frac{5}{6}=\frac{15}{18},\quad\frac{22}{18}-\frac{15}{18}=\frac{7}{18}$$
48. Përgjigjja: $\frac{7}{18}$.
49. Problemi: Llogaritni $3:\frac{3}{5}$.
50. Shpjegimi: Kjo është pjesëtim i numrit 3 me thyesën $\frac{3}{5}$.
51. Llogaritja: $$3\div\frac{3}{5}=3\times\frac{5}{3}=5$$
52. Përgjigjja: 5.
53. Problemi: Shuma prej 8100 denarë është ndarë në raport 2:3:4; sa merr secili?
54. Shpjegimi: Shuma e pjesëve është $2+3+4=9$ dhe një pjesë është $\frac{8100}{9}=900$.
55. Llogaritja: I pari $=2\times900=1800$, i dyti $=3\times900=2700$, i treti $=4\times900=3600$.
56. Përgjigjja: I pari 1800, i dyti 2700, i treti 3600.
57. Problemi: Zgjidhni ekuacionin $3(2x+5)-2(x-5)=61$.
58. Shpjegimi: Zgjeroni kllapat dhe bashkoni termat të ngjashëm.
59. Llogaritja: $$6x+15-2x+10=61\implies4x+25=61\implies4x=36\implies x=9$$
60. Përgjigjja: $x=9$.
61. Problemi: Anëtari i pestë i një vargu aritmetik është 43 dhe i shtatë është 57; gjeni rregullën dhe anëtarin e parë.
62. Shpjegimi: Në një varg aritmetik $a_{n}=a_{1}+(n-1)d$, prandaj $a_{7}-a_{5}=2d$.
63. Llogaritja: $57-43=14=2d\implies d=7$.
64. Llogaritja e anëtarit të parë: $a_{5}=a_{1}+4d\implies43=a_{1}+28\implies a_{1}=15$.
65. Shprehja e përgjithshme: $$a_{n}=a_{1}+(n-1)d=15+7(n-1)=7n+8$$
66. Përgjigjja: Anëtari i n-të $a_{n}=7n+8$, anëtari i parë $a_{1}=15$.
67. Problemi: Për funksionin $y=2x-1$ plotësoni vlerat për $x=0,1,2$ dhe jepni pikat.
68. Shpjegimi: Zëvendësojmë çdo vlerë të $x$ në shprehjen e $y$.
69. Llogaritja: Për $x=0$ kemi $y=2\cdot0-1=-1$, për $x=1$ kemi $y=1$, për $x=2$ kemi $y=3$.
70. Pikat: $(0,-1),(1,1),(2,3)$.
71. Vërejtje: Baza e drejtësisë është prerja në boshtin $y$ në $-1$ dhe prirja (slope) është 2.
72. Përmbledhje e numrit të pyetjeve të zgjidhura: 18 pyetje të veçanta janë trajtuar në këtë zgjidhje.