1. Soal 1: Seseorang menabung 5000000 di bank dengan bunga majemuk 10% per tahun; berapa jumlah tabungan setelah 3 tahun? 1. Gunakan rumus jumlah akhir tabungan $A=P(1+r)^n$. 2. Masukkan nilai $P=5000000$, $r=0.10$, $n=3$. 3. Hitung $A=5000000(1+0.10)^3$. 4. Hitung $(1.10)^3=1.331$. 5. Maka $A=5000000\times 1.331=6655000$. 6. Jawaban 1: 6655000. 2. Soal 2: Sebuah investasi menjadi 15000000 dalam waktu 5 tahun dengan bunga majemuk tahunan; jika modal awal 9000000, tentukan persen tingkat bunga per tahun. 1. Gunakan rumus $A=P(1+r)^n$ dan selesaikan untuk $r$ sehingga $1+r=(A/P)^{1/n}$. 2. Masukkan nilai $A=15000000$, $P=9000000$, $n=5$. 3. Hitung rasio $A/P=15000000/9000000=15/9=1.6666666667$. 4. Maka $1+r=(1.6666666667)^{1/5}$ dan $r=(1.6666666667)^{1/5}-1$. 5. Mengambil akar pangkat 5 menghasilkan $r\approx 0.10759$. 6. Jawaban 2: tingkat bunga kira-kira 10.759 persen. 3. Soal 3: Andi meminjam sejumlah uang selama 2 tahun dengan bunga majemuk 8% per semester; jika yang harus dikembalikan 10884000, besar pinjaman semula adalah ...? 1. Karena bunga 8% per semester dan 2 tahun = 4 semester, gunakan $A=P(1+r)^n$ dengan $r=0.08$ dan $n=4$. 2. Maka $P=A/(1+r)^n=10884000/(1.08)^4$. 3. Hitung $(1.08)^4\approx 1.36048896$. 4. Sehingga $P\approx 10884000/1.36048896=8000000$. 5. Jawaban 3: 8000000. 4. Soal 4: Suatu pinjaman akan dilunasi dengan sistem anuitas 1250000; jika besar bunga pertamanya 375000, besar angsuran pokok pertamanya adalah ...? 1. Dalam sistem anuitas angsuran pokok pertama sama dengan angsuran total dikurangi bunga pertama. 2. Hitung pokok pertama $=1250000-375000$. 3. Jadi angsuran pokok pertama $=875000$. 4. Jawaban 4: 875000. 5. Soal 5: Bu Ratna meminjam 20000000; pinjaman dilunasi dengan sistem anuitas selama 3 tahun dengan suku bunga 8% per tahun; tentukan besar anuitasnya dan susun tabel rencana pelunasan. 1. Rumus anuitas tahunan adalah $A=P\dfrac{i(1+i)^n{}}{(1+i)^n-1}$, namun untuk menghindari perintah LaTeX kompleks saya gunakan bentuk ekuivalen $A=P\cdot\dfrac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$ ditulis secara informatif dalam kalimat. 2. Masukkan $P=20000000$, $i=0.08$, $n=3$ dan hitung $(1+i)^n=(1.08)^3=1.259712$. 3. Hitung pembilang $i(1+i)^n=0.08\times 1.259712=0.10077696$ dan penyebut $(1+i)^n-1=0.259712$. 4. Faktor anuitas $=0.10077696/0.259712\approx 0.388033528$. 5. Sehingga $A=20000000\times 0.388033528\approx 7760670.56$. 6. Bulatkan sesuai kebutuhan; saya gunakan 7760670.56 sebagai nilai anuitas numerik. 7. Susun tabel pelunasan tahunan (kolom: Tahun, Saldo Awal, Bunga, Angsuran, Pokok, Saldo Akhir). 8. Tahun 1: Saldo awal 20000000; bunga $=20000000\times 0.08=1600000$; angsuran $=7760670.56$; pokok $=7760670.56-1600000=6160670.56$; saldo akhir $=20000000-6160670.56=13839329.44$. 9. Tahun 2: Saldo awal 13839329.44; bunga $=13839329.44\times 0.08=1107146.3552$; angsuran $=7760670.56$; pokok $=7760670.56-1107146.3552=6653524.2048$; saldo akhir $=13839329.44-6653524.2048=7185805.2352$. 10. Tahun 3: Saldo awal 7185805.2352; bunga $=7185805.2352\times 0.08=574864.418816$; angsuran $=7760670.56$; pokok $=7760670.56-574864.418816=7185806.141184$; saldo akhir $=7185805.2352-7185806.141184\approx -0.905984$ yang merupakan selisih pembulatan kecil sehingga pelunasan praktis selesai. 11. Jawaban 5: anuitas tahunan kira-kira 7760670.56 dan tabel pelunasan seperti langkah 8-10 di atas.