Subjects matematik

Ränta Månader

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Ränta Månader


1. Problemet handlar om att hitta antalet månader $t$ som 30 000 kr ska finnas på ett konto med en räntesats på 3% för att räntan ska bli 750 kr. 2. Vi antar enkel ränta och använder formeln för ränta: $$\text{Ränta} = \text{Kapital} \times \text{räntesats} \times \text{tid}\quad(\text{tid i år})$$ 3. Kapitalet är 30000 kr, räntesatsen är 3%, dvs 0.03, och räntan är 750 kr. Letar efter tiden $t$ i månader. 4. Om $t$ är i år, kan vi skriva: $$750 = 30000 \times 0.03 \times t$$ 5. Lös för $t$: $$t = \frac{750}{30000 \times 0.03} = \frac{750}{900} = \frac{5}{6} = 0.8333\, \text{år}$$ 6. Omvandla $t$ till månader: $$t = 0.8333 \times 12 = 10\, \text{månader}$$ 7. Alltså måste 30000 kr finnas på kontot i \textbf{10 månader} för att räntan ska bli 750 kr.