Purata Peningkatan
1. Nyatakan masalah: Populasi bandar X meningkat dari 175000 kepada 262500 dalam masa 10 tahun.
2. Guna formula pertumbuhan tahunan purata iaitu $$P = P_0(1+r)^t$$, di mana:
- $P_0$ ialah populasi permulaan: 175000
- $P$ ialah populasi akhir: 262500
- $t$ ialah masa dalam tahun: 10
- $r$ ialah kadar peningkatan tahunan purata (sebagai perpuluhan)
3. Tandakan dan gantikan nilai yang diketahui:
$$262500 = 175000(1+r)^{10}$$
4. Bahagikan kedua-dua sisi dengan 175000:
$$\frac{262500}{175000} = (1+r)^{10}$$
$$1.5 = (1+r)^{10}$$
5. Ambil punca kuasa 10 pada kedua-dua belah:
$$\sqrt[10]{1.5} = 1+r$$
$$1+r = 1.0414$$ (anggaran)
6. Cari $r$:
$$r = 1.0414 - 1 = 0.0414$$
7. Tukar $r$ ke peratus:
$$0.0414 \times 100 = 4.14\%$$
8. Jadi, purata peningkatan peratusan setiap tahun ialah kira-kira **4.13\%**.