Subjects matematik

Purata Peningkatan

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Purata Peningkatan


1. Nyatakan masalah: Populasi bandar X meningkat dari 175000 kepada 262500 dalam masa 10 tahun. 2. Guna formula pertumbuhan tahunan purata iaitu $$P = P_0(1+r)^t$$, di mana: - $P_0$ ialah populasi permulaan: 175000 - $P$ ialah populasi akhir: 262500 - $t$ ialah masa dalam tahun: 10 - $r$ ialah kadar peningkatan tahunan purata (sebagai perpuluhan) 3. Tandakan dan gantikan nilai yang diketahui: $$262500 = 175000(1+r)^{10}$$ 4. Bahagikan kedua-dua sisi dengan 175000: $$\frac{262500}{175000} = (1+r)^{10}$$ $$1.5 = (1+r)^{10}$$ 5. Ambil punca kuasa 10 pada kedua-dua belah: $$\sqrt[10]{1.5} = 1+r$$ $$1+r = 1.0414$$ (anggaran) 6. Cari $r$: $$r = 1.0414 - 1 = 0.0414$$ 7. Tukar $r$ ke peratus: $$0.0414 \times 100 = 4.14\%$$ 8. Jadi, purata peningkatan peratusan setiap tahun ialah kira-kira **4.13\%**.