1. Problemet er at differentiere funktionen $f(x) = \ln(x^2 + 1)$.\n\n2. Vi bruger kædereglen til at differentiere sammensatte funktioner. Hvis $f(x) = \ln(g(x))$, så er $f'(x) = \frac{g'(x)}{g(x)}$.\n\n3. Her er $g(x) = x^2 + 1$. Vi differentierer $g(x)$: $$g'(x) = 2x.$$\n\n4. Anvend kædereglen: $$f'(x) = \frac{g'(x)}{g(x)} = \frac{2x}{x^2 + 1}.$$\n\n5. Derfor er den afledte funktion af $\ln(x^2 + 1)$ givet ved $$f'(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}.$$\n\nDette betyder, at for hver værdi af $x$, kan vi finde hældningen af tangenten til kurven $\ln(x^2 + 1)$ ved at indsætte $x$ i denne formel.