Subjects matematiikka

Geometrinen Lukujono

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Geometrinen Lukujono


1. Tehtävässä pyydetään löytämään geometrisen lukujonon suhdeluku ja muutama sen alkutermi. 2. Geometrinen lukujono on lukujono, jossa peräkkäisten termien suhde on vakio. Tämä suhdeluku merkitään yleensä $r$ ja se löytyy kaavasta $$r=\frac{a_{n+1}}{a_n}$$ missä $a_n$ on n:s termi. 3. Jos lukujonolle annetaan termejä, esimerkiksi $a_1$, $a_2$, $a_3$, voidaan laskea suhdeluku $r$ vertaamalla peräkkäisiä termejä: $$r=\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}$$. 4. Ilman annettuja lukuja ei voida laskea numeerista suhdelukua tai termejä, mutta periaate pysyy samana. 5. Lukujonon yleinen termi on muotoa $$a_n = a_1 r^{n-1}$$ Lopuksi: i) Lukujonon suhdeluku on $r = \frac{a_2}{a_1}$. ii) Lukujonon termit voidaan kirjoittaa muodossa $a_n = a_1 r^{n-1}$.