1. El problema nos pide encontrar el número que continúa en la secuencia: 4; 8; 10; 20; 22; 44; n. 2. Observamos que la secuencia parece alternar entre dos patrones: uno que incrementa en 4 (4, 8, 10, 20, 22, 44). 3. Analicemos los números en posición impar (1°, 3°, 5°): 4, 10, 22. Aquí, de 4 a 10 hay un aumento de $10 - 4 = 6$, y de 10 a 22 un aumento de $22 - 10 = 12$. 4. Parece que los incrementos en las posiciones impares se están duplicando. 5. Ahora, analicemos los números en posición par (2°, 4°, 6°): 8, 20, 44. De 8 a 20 hay un aumento de $20 - 8 = 12$, y de 20 a 44 un aumento de $44 - 20 = 24$. 6. También aquí, los incrementos parecen duplicarse, 12 a 24. 7. Si esto es correcto, el próximo número en posición impar se debe calcular sumando el próximo incremento que sería $12 \times 2 = 24$ al último número impar 22. 8. Finalmente, $n = 22 + 24 = 46$. Por lo tanto, el siguiente número en la secuencia es $\boxed{46}$.