1. Represente os números em notação científica: (1) $x=314.15$: Notação científica é $x=3.1415 \times 10^{2}$. (2) $x=0.005$: Notação científica é $x=5 \times 10^{-3}$. (3) $x=123.12 \times 10^{-2}$: Reescrevendo, $x=1.2312 \times 10^{0}$. 2. Calcule o erro absoluto e relativo para cada aproximação: Erro absoluto $=|x - x\text{ aproximado}|$. Erro relativo $=\frac{\text{erro absoluto}}{|x|}$. (a) $x=0.030$, $x=0.033$: Erro absoluto $=|0.030 - 0.033|=0.003$. Erro relativo $=\frac{0.003}{0.030}=0.1$. (b) $x=3.030$, $x=3.033$: Erro absoluto $=|3.030 - 3.033|=0.003$. Erro relativo $=\frac{0.003}{3.030} \approx 0.00099$. (c) $x=4.0$, $x=4.1$: Erro absoluto $=|4.0 - 4.1|=0.1$. Erro relativo $=\frac{0.1}{4.0}=0.025$. (d) $x=0.040$, $x=0.041$: Erro absoluto $=|0.040 - 0.041|=0.001$. Erro relativo $=\frac{0.001}{0.040}=0.025$. 3. Para o erro absoluto $\leq 10^{-2}$, o intervalo aberto que $x$ pertence é: (a) $x=0.254$: intervalo é $(0.254 - 0.01, 0.254 + 0.01) = (0.244, 0.264)$. (b) $x=1.73205$: intervalo é $(1.73205 - 0.01, 1.73205 + 0.01) = (1.72205, 1.74205)$. (c) $x=12.5$: intervalo é $(12.5 - 0.01, 12.5 + 0.01) = (12.49, 12.51)$. Resposta final: (1) Notação científica: $3.1415 \times 10^{2}$, $5 \times 10^{-3}$, $1.2312 \times 10^{0}$. (2) Erros absolutos e relativos: (a) Absoluto $0.003$, Relativo $0.1$. (b) Absoluto $0.003$, Relativo $0.00099$. (c) Absoluto $0.1$, Relativo $0.025$. (d) Absoluto $0.001$, Relativo $0.025$. (3) Intervalos: (a) $(0.244, 0.264)$. (b) $(1.72205, 1.74205)$. (c) $(12.49, 12.51)$.