1. Vamos estudar as funções trigonométricas, que são funções matemáticas relacionadas aos ângulos de um triângulo retângulo. 2. As principais funções trigonométricas são seno ($\sin$), cosseno ($\cos$) e tangente ($\tan$). 3. Para um ângulo $\theta$ em um triângulo retângulo, definimos: - $\sin(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$ - $\cos(\theta) = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}$ - $\tan(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}$ 4. Essas funções são fundamentais para resolver problemas envolvendo triângulos, ondas, e fenômenos periódicos. 5. Além disso, elas possuem propriedades importantes, como: - $\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$ - $\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$ 6. Para entender melhor, podemos analisar o gráfico da função $y = \sin(x)$, que mostra o comportamento periódico do seno. 7. Em resumo, as funções trigonométricas relacionam ângulos a razões entre lados de triângulos e são essenciais em várias áreas da matemática e física.