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Funcoes Inversas

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Funcoes Inversas


1. O conceito de funções inversas envolve duas funções, $f$ e $g$, onde $f(g(x)) = x$ e $g(f(x)) = x$ para todos os $x$ nos domínios apropriados. 2. Isso significa que aplicar $g$ após $f$ (ou vice-versa) retorna o valor original de $x$, ilustrando que são operações mutuamente reversíveis. 3. Por exemplo, a função $f(x) = 2x + 3$ tem função inversa $g(x) = \frac{x-3}{2}$, pois: $$f(g(x)) = 2\left(\frac{x-3}{2}\right) + 3 = x - 3 + 3 = x$$ $$g(f(x)) = \frac{2x + 3 - 3}{2} = \frac{2x}{2} = x$$ 4. Portanto, $f$ e $g$ são funções inversas uma da outra.