1. Vamos estudar a função exponencial, que tem a forma geral $y = a^x$ com $a \in \mathbb{R}^+$ e $a \neq 1$. Esta função cresce quando $a > 1$ e decresce quando $0 < a < 1$. 2. Para $a > 1$, o gráfico é crescente, passa pelo ponto $(0,1)$, pois $a^0=1$, e tem assíntota horizontal em $y=0$. 3. Para $0 < a < 1$, o gráfico é decrescente, também passa por $(0,1)$ e tem assíntota em $y=0$. 4. A função $y = a^{cx + b}$ pode ser escrita como $y = a^b \cdot a^{cx}$. Assim, desloca verticalmente e altera taxa de crescimento ou decrescimento dependendo de $c$. 5. A função $y = a^{cx} + d$ adiciona uma translação vertical em $d$, alterando a posição da assíntota para $y=d$. 6. Resumo das características fundamentais: - Domínio: todos os números reais. - Contradomínio: números reais positivos, com ou sem translação. - Assíntota horizontal em $y=d$ (se houver termo $+d$). 7. As equações exponenciais são do tipo $a^x = b$. Para resolver, aplicamos logaritmos ou igualamos as potências para bases iguais. 8. As inequações exponenciais dependem da base: - Se $a > 1$, a função é crescente, e a desigualdade mantém o sentido. - Se $0 < a < 1$, a função é decrescente, e a desigualdade inverte o sentido. 9. Exemplos: - Para $a > 1$, $a^x > a^y$ implica $x > y$. - Para $0 < a < 1$, $a^x > a^y$ implica $x < y$.