1. Diberikan matriks-matriks: $$A=\begin{bmatrix}6 & 1 \\ -3 & 2\end{bmatrix}, B=\begin{bmatrix}3 & 0 \\ 2 & 3\end{bmatrix}, C=\begin{bmatrix}2 & 3 & 5 \\ 1 & 6 & 2 \\ -1 & 1 & 0\end{bmatrix}, D=\begin{bmatrix}2 & 3 & 5 \\ 1 & 6 & 2 \\ -1 & 1 & 0\end{bmatrix} $$ 2. Kita akan mencari: - $\det(A) - \det(B)$ - $\det(C) + \det(D)$ 3. Rumus determinan untuk matriks 2x2: $$\det\begin{bmatrix}a & b \\ c & d\end{bmatrix} = ad - bc$$ 4. Hitung $\det(A)$: $$\det(A) = (6)(2) - (-3)(1) = 12 + 3 = 15$$ 5. Hitung $\det(B)$: $$\det(B) = (3)(3) - (2)(0) = 9 - 0 = 9$$ 6. Hitung $\det(A) - \det(B)$: $$15 - 9 = 6$$ 7. Rumus determinan untuk matriks 3x3 menggunakan ekspansi kofaktor: $$\det(M) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)$$ untuk matriks $$\begin{bmatrix}a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i\end{bmatrix}$$ 8. Hitung $\det(C)$ dan $\det(D)$ (karena $C = D$, maka $\det(C) = \det(D)$): $$a=2, b=3, c=5$$ $$d=1, e=6, f=2$$ $$g=-1, h=1, i=0$$ $$\det(C) = 2(6 \times 0 - 2 \times 1) - 3(1 \times 0 - 2 \times (-1)) + 5(1 \times 1 - 6 \times (-1))$$ $$= 2(0 - 2) - 3(0 + 2) + 5(1 + 6)$$ $$= 2(-2) - 3(2) + 5(7)$$ $$= -4 - 6 + 35 = 25$$ 9. Hitung $\det(C) + \det(D)$: $$25 + 25 = 50$$ Jadi, hasilnya adalah: - $\det(A) - \det(B) = 6$ - $\det(C) + \det(D) = 50$