1. Masalah: Dari 13 mahasiswa TI, kita ingin membentuk perwakilan beranggotakan 7 mahasiswa dengan kondisi tertentu. 2. Rumus kombinasi yang digunakan adalah $$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ dimana $n$ adalah total elemen dan $k$ adalah jumlah yang dipilih. 3. a) Mahasiswa A selalu termasuk. - Karena A sudah pasti terpilih, kita tinggal memilih 6 mahasiswa dari 12 mahasiswa lainnya. - Jadi, jumlah cara adalah $$C(12,6) = \frac{12!}{6!6!} = 924$$. 4. b) Mahasiswa A tidak termasuk. - Kita memilih 7 mahasiswa dari 12 mahasiswa selain A. - Jadi, jumlah cara adalah $$C(12,7) = \frac{12!}{7!5!} = 792$$. 5. c) Mahasiswa A selalu termasuk, tetapi B tidak. - A sudah pasti terpilih, B tidak boleh terpilih. - Jadi kita memilih 6 mahasiswa dari 11 mahasiswa selain A dan B. - Jumlah cara adalah $$C(11,6) = \frac{11!}{6!5!} = 462$$. 6. d) Mahasiswa A dan B tidak termasuk. - Kita memilih 7 mahasiswa dari 11 mahasiswa selain A dan B. - Jumlah cara adalah $$C(11,7) = \frac{11!}{7!4!} = 330$$. Jadi, jawaban untuk masing-masing kondisi adalah: a) 924 b) 792 c) 462 d) 330