1. **Memahami masalah:** Ibu Siti berencana menabung melalui asuransi dengan sistem anuitas premi bulanan sejak anaknya berusia 5 tahun sampai 17 tahun (jadi selama $$17 - 5 = 12$$ tahun). 2. **Data utama:** - Target dana akhir (future value) $$FV = 100.000.000$$ rupiah - Suku bunga per tahun $$i = 18\% = 0,18$$ - Durasi pembayaran $$n$$ bulan = $$12 \times 12 = 144$$ bulan - Premi dibayar tiap bulan dengan suku bunga bulanan $$i_m = \frac{0,18}{12} = 0,015$$ (atau 1,5% per bulan) 3. **Rumus nilai akan datang (future value) anuitas biasa:** $$FV = R \times \frac{(1 + i_m)^n - 1}{i_m}$$ Dimana $$R$$ adalah premi bulanan yang harus dibayar. 4. **Substitusi nilai:** $$100.000.000 = R \times \frac{(1 + 0,015)^{144} - 1}{0,015}$$ 5. **Hitung faktor anuitas:** Hitung $$ (1 + 0,015)^{144} $$: $$ (1,015)^{144} = e^{144 \ln(1,015)} $$ $$ \ln(1,015) \approx 0,0149 $$ $$ 144 \times 0,0149 = 2,1456 $$ $$ e^{2,1456} \approx 8,54 $$ Sehingga: $$ \frac{8,54 - 1}{0,015} = \frac{7,54}{0,015} = 502,67 $$ 6. **Hitung premi $$R$$:** $$ 100.000.000 = R \times 502,67 $$ $$ R = \frac{100.000.000}{502,67} \approx 198.910,23 $$ rupiah 7. **Jawaban akhir:** Ibu Siti harus membayar premi asuransi sekitar **198.910 rupiah per bulan** selama 12 tahun agar dana akhir mencapai 100 juta rupiah.