1. Masalah: Tuan Dani memiliki investasi sebesar 840 juta dan penerimaan selama 6 tahun berturut-turut. Diberikan nilai P1 = 20% dan P2 = 21%, kita diminta mencari nilai C1, C2, dan IRR. 2. Rumus yang digunakan: - Nilai C adalah nilai sekarang dari penerimaan dengan tingkat diskonto P. - IRR dihitung dengan rumus $$\text{IRR} = P_1 - C_1 \times \frac{P_2 - P_1}{C_2 - C_1}$$ 3. Hitung nilai C1 dengan P1 = 20% (0.20): $$C_1 = \sum_{t=1}^6 \frac{R_t}{(1+P_1)^t} = \frac{550}{1.2} + \frac{600}{1.2^2} + \frac{650}{1.2^3} + \frac{700}{1.2^4} + \frac{750}{1.2^5} + \frac{800}{1.2^6}$$ Hitung tiap suku: $$\frac{550}{1.2} = 458.33$$ $$\frac{600}{1.44} = 416.67$$ $$\frac{650}{1.728} = 376.74$$ $$\frac{700}{2.0736} = 337.56$$ $$\frac{750}{2.48832} = 301.43$$ $$\frac{800}{2.98598} = 267.88$$ Jumlahkan: $$C_1 = 458.33 + 416.67 + 376.74 + 337.56 + 301.43 + 267.88 = 2158.61$$ juta 4. Hitung nilai C2 dengan P2 = 21% (0.21): $$C_2 = \sum_{t=1}^6 \frac{R_t}{(1+P_2)^t} = \frac{550}{1.21} + \frac{600}{1.21^2} + \frac{650}{1.21^3} + \frac{700}{1.21^4} + \frac{750}{1.21^5} + \frac{800}{1.21^6}$$ Hitung tiap suku: $$\frac{550}{1.21} = 454.55$$ $$\frac{600}{1.4641} = 409.80$$ $$\frac{650}{1.771561} = 366.88$$ $$\frac{700}{2.143588} = 326.62$$ $$\frac{750}{2.595983} = 288.87$$ $$\frac{800}{3.141561} = 254.77$$ Jumlahkan: $$C_2 = 454.55 + 409.80 + 366.88 + 326.62 + 288.87 + 254.77 = 2101.49$$ juta 5. Hitung IRR: $$\text{IRR} = 20 - 2158.61 \times \frac{21 - 20}{2101.49 - 2158.61} = 20 - 2158.61 \times \frac{1}{-57.12} = 20 + 37.79 = 57.79\%$$ Jadi, nilai IRR adalah sekitar 57.79%.