1. Masalah: Ibu Siti ingin mengakumulasi dana 100 juta rupiah dalam 12 tahun (dari usia anak 5 sampai 17 tahun) dengan membayar premi bulanan. 2. Diketahui: - Nilai masa depan (FV) = 100.000.000 - Suku bunga tahunan (i) = 18% = 0,18 - Periode bulanan = 12 tahun × 12 bulan = 144 bulan 3. Karena pembayaran premi tiap bulan dan bunga 18% per tahun, kita hitung suku bunga bulanan: $$ i_{bulan} = \frac{0,18}{12} = 0,015 $$ 4. Rumus nilai masa depan dari anuitas biasa adalah: $$ FV = A \times \frac{(1+i)^n-1}{i} $$ Dengan: - $A$ = premi bulanan yang harus dibayar - $i$ = tingkat bunga per periode (bulanan) - $n$ = total periode pembayaran - $FV$ = nilai masa depan 5. Substitusi nilai: $$ 100.000.000 = A \times \frac{(1+0,015)^{144} - 1}{0,015} $$ 6. Hitung nilai di pembilang: $$ (1+0,015)^{144} = (1,015)^{144} $$ Gunakan kalkulator: $$ (1,015)^{144} \approx 8,137 $$ 7. Hitung nilai pembilang: $$ 8,137 - 1 = 7,137 $$ 8. Masukkan ke persamaan: $$ 100.000.000 = A \times \frac{7,137}{0,015} = A \times 475,8 $$ 9. Pecahkan untuk $A$: $$ A = \frac{100.000.000}{475,8} \approx 210.056 $$ Jadi, premi bulanan yang harus dibayar Ibu Siti adalah sekitar 210.056 rupiah setiap bulan.