1. Tentukan luas daerah di bawah kurva $y = x + 6$, di atas $y = x^2$, di antara $x = 0$ dan $x = 2$. 2. Rumus luas daerah antara dua kurva $y = f(x)$ dan $y = g(x)$ pada interval $[a,b]$ adalah: $$\text{Luas} = \int_a^b |f(x) - g(x)| \, dx$$ 3. Dalam soal ini, $f(x) = x + 6$ dan $g(x) = x^2$, dengan batas $a=0$ dan $b=2$. 4. Karena $x + 6 > x^2$ pada interval $[0,2]$, kita dapat menulis: $$\text{Luas} = \int_0^2 (x + 6 - x^2) \, dx$$ 5. Hitung integralnya: $$\int_0^2 (x + 6 - x^2) \, dx = \int_0^2 x \, dx + \int_0^2 6 \, dx - \int_0^2 x^2 \, dx$$ 6. Hitung masing-masing integral: $$\int_0^2 x \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^2 = \frac{2^2}{2} - 0 = 2$$ $$\int_0^2 6 \, dx = \left[ 6x \right]_0^2 = 6 \times 2 - 0 = 12$$ $$\int_0^2 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = \frac{2^3}{3} - 0 = \frac{8}{3}$$ 7. Jumlahkan hasilnya: $$2 + 12 - \frac{8}{3} = 14 - \frac{8}{3} = \frac{42}{3} - \frac{8}{3} = \frac{34}{3}$$ 8. Jadi, luas daerah yang diminta adalah: $$\boxed{\frac{34}{3}}$$