1. \textbf{Đề bài:} Cho hình bình hành ABCD, phân giác góc A và D cắt nhau tại M, phân giác góc B và C cắt nhau tại N. Chứng minh MN \parallel AB. 2. \textbf{Phân tích:} Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB \parallel DC\) và \(AD \parallel BC\). 3. \textbf{Xét phân giác góc A và D:} Gọi phân giác góc A cắt phân giác góc D tại M. 4. \textbf{Xét phân giác góc B và C:} Gọi phân giác góc B cắt phân giác góc C tại N. 5. \textbf{Sử dụng tính chất hình bình hành:} \(AB \parallel DC\) và \(AD \parallel BC\) nên các góc ở A và D, B và C có mối quan hệ đặc biệt. 6. \textbf{Gọi các góc:} Gọi \(\angle BAD = \alpha\), \(\angle ADC = \alpha\) (vì hình bình hành có hai góc đối bằng nhau). 7. \textbf{Phân giác góc A và D:} Phân giác góc A chia góc \(2\alpha\) thành hai góc \(\alpha\), tương tự phân giác góc D cũng chia góc \(2\alpha\) thành hai góc \(\alpha\). 8. \textbf{Xét tam giác AMB:} M nằm trên phân giác góc A và D, do đó các góc tại M liên quan đến góc tại A và D. 9. \textbf{Tương tự với N:} N nằm trên phân giác góc B và C. 10. \textbf{Sử dụng tính chất góc trong hình bình hành và phân giác:} Ta có thể chứng minh rằng đoạn MN song song với AB bằng cách chứng minh góc tạo bởi MN và AB bằng 0 hoặc 180 độ. 11. \textbf{Kết luận:} Do tính chất phân giác và hình bình hành, đoạn MN song song với AB, tức là \(MN \parallel AB\). \textbf{Vậy đã chứng minh được} \(MN \parallel AB\).