1. **Énoncé du problème :** Nous devons analyser la gestion des stocks du produit « écran visage » sur l'année 2024 (360 jours) à partir du graphique donné. 2. **Déterminer le stock d’alerte, le stock de sécurité, le stock minimum, et la quantité en stock au 01/01/2024 :** - Le stock minimum est donné dans Document A-3 : 10 unités. - Le stock maximum est 110 unités (Document A-3). - Le stock d’alerte correspond généralement au stock minimum plus la consommation pendant le délai de réapprovisionnement. - Le stock de sécurité est souvent égal au stock d’alerte moins la consommation pendant le délai de livraison. - La quantité en stock au 01/01/2024 est approximée par le pic initial du graphique, soit environ 400 unités (d'après l'axe y du graphique). 3. **Calculer la consommation journalière et annuelle :** - Le graphique montre une chute du stock de 400 à environ 100 unités en environ 20 jours. - Consommation journalière $= \frac{400 - 100}{20} = \frac{300}{20} = 15$ unités/jour. - Consommation annuelle $= 15 \times 360 = 5400$ unités. 4. **Déterminer la date de passation et de réception de la première commande :** - La première commande est passée quand le stock atteint le stock d’alerte (environ 100 unités). - D'après le graphique, cela se produit vers le jour 20. - La réception intervient après un délai de livraison, estimé à 5 jours (d'après la forme triangulaire du graphique). - Donc, commande au jour 20, réception au jour 25. 5. **Vérifier le nombre de commandes passées en 2024 :** - Le cycle de commande est d'environ 30 jours (de pic à pic). - Nombre de commandes $= \frac{360}{30} = 12$ commandes. 6. **Calculer la quantité par commande :** - Quantité par commande = consommation pendant un cycle = $15 \times 30 = 450$ unités. 7. **Déterminer le stock maximum :** - Le stock maximum est le stock juste après réception, soit environ 400 unités (pic du graphique). 8. **Calculer le coût de passation d’une commande avec la formule de Wilson :** - Formule de Wilson : $$Q = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$$ - Où $Q$ = quantité par commande = 450 unités, $D$ = demande annuelle = 5400 unités, $H$ = coût de possession par unité = 0,160, $S$ = coût de passation (à trouver). - Isolons $S$ : $$S = \frac{Q^2 H}{2D} = \frac{450^2 \times 0,160}{2 \times 5400} = \frac{202500 \times 0,160}{10800} = \frac{32400}{10800} = 3$$ - Donc, le coût de passation d’une commande est 3. 9. **Calculer le coût total de gestion du stock pour 2024 :** - Coût total = coût de passation + coût de possession. - Nombre de commandes = 12. - Coût de passation total = $12 \times 3 = 36$. - Stock moyen = $\frac{Q}{2} = \frac{450}{2} = 225$ unités. - Coût de possession total = stock moyen $\times H = 225 \times 0,160 = 36$. - Coût total = $36 + 36 = 72$. **Réponses finales :** - Stock minimum = 10 unités - Stock maximum = 400 unités - Stock d’alerte ≈ 100 unités - Stock de sécurité ≈ 100 unités - Quantité en stock au 01/01/2024 ≈ 400 unités - Consommation journalière = 15 unités - Consommation annuelle = 5400 unités - Date de passation première commande = jour 20 - Date de réception première commande = jour 25 - Nombre de commandes = 12 - Quantité par commande = 450 unités - Coût de passation par commande = 3 - Coût total gestion stock 2024 = 72