1. مسئله: مقدارهای $x$ و $y$ را در دو شکل هندسی داده شده پیدا کنید. 2. برای شکل اول: دو خط موازی با یک خط قاطع داریم که زاویه‌ها $120$ و $2x + 40$ هستند. 3. قانون: زاویه‌های متناظر در خطوط موازی برابرند، پس: $$2x + 40 = 120$$ 4. حل معادله: $$2x = 120 - 40 = 80$$ $$x = \frac{80}{2} = 40$$ 5. برای شکل دوم: دو خط متقاطع با زاویه‌های $120$, $y$, و $130$ داریم. 6. قانون: زاویه‌های مقابل رأس برابرند و مجموع زاویه‌های اطراف یک نقطه $360$ درجه است. 7. مجموع زاویه‌ها: $$120 + y + 130 + y = 360$$ $$250 + 2y = 360$$ $$2y = 110$$ $$y = 55$$ نتیجه نهایی: $$x = 40, \quad y = 55$$