1. Masalani tushuntirish: Teng yonli trapetsiyaning o'tmas burchagidan katta asosga tushirilgan balandlik katta asosni 6 sm va 18 sm kesmalarga ajratadi. Trapetsiyaning diagonallari o'zaro perpendikulyar. Trapetsiyaning yuzini topish kerak. 2. Belgilashlar: Katta asosni $a$, kichik asosni $b$, balandlikni $h$ deb olamiz. Katta asos $a=6+18=24$ sm. 3. Teng yonli trapetsiyada yon tomonlar teng va balandlik asosga perpendikulyar tushirilgan. Diagonallar perpendikulyar bo'lsa, trapetsiyaning yuzini topamiz. 4. Trapetsiyaning diagonallari perpendikulyar bo'lganda, uning yuzi $$S=\frac{1}{2} \times (a+b) \times h$$ formulasi bilan ifodalanadi. 5. Balandlikni topish uchun, balandlik tushirilgan nuqtadan katta asosni 6 sm va 18 sm kesmalarga ajratgani ma'lum. Bu nuqtani $D$ deb olamiz, $AD=6$ sm, $DB=18$ sm. 6. Teng yonli trapetsiyada yon tomonlar teng, shuning uchun balandlik va yon tomonlar orasidagi munosabatni trigonometrik yoki Pifagor teoremasi yordamida topamiz. 7. Trapetsiyaning kichik asosini $b$ deb olamiz. Diagonallar perpendikulyar bo'lgani uchun, quyidagi munosabat mavjud: $$h=\sqrt{6 \times 18} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$$ 8. Trapetsiyaning kichik asosini topamiz. Teng yonli trapetsiyada: $$b = a - 2x$$ bu yerda $x$ - balandlik tushirilgan nuqtadan yon tomonlarga bo'lgan masofa. 9. Balandlik tushirilgan nuqtadan yon tomonlarga bo'lgan masofa $x$ ni topamiz. Trapetsiyaning yon tomonlari teng va diagonallar perpendikulyar bo'lgani uchun: $$x = \frac{6 \times 18}{24} = \frac{108}{24} = 4.5$$ 10. Shunday qilib, kichik asos: $$b = 24 - 2 \times 4.5 = 24 - 9 = 15$$ 11. Endi trapetsiyaning yuzini hisoblaymiz: $$S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h = \frac{1}{2} \times (24 + 15) \times 6\sqrt{3} = \frac{1}{2} \times 39 \times 6\sqrt{3} = 117\sqrt{3}$$ 12. Yakuniy javob: Trapetsiyaning yuzi $$117\sqrt{3}$$ sm$^2$ ga teng.