1. দেওয়া দুটি বিন্দু হল P(4, 11) এবং Q(-2, 2)। আমরা PQ সরল রেখার লম্ব সমবাহুরকের সমীকরণ নির্ণয় করব। 2. প্রথমে PQ সরলরেখার ঢাল নির্ণয় করি। ঢালের সূত্র হলো: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ এখানে, $x_1=4$, $y_1=11$, $x_2=-2$, $y_2=2$। 3. ঢাল হিসাব করা: $$m = \frac{2 - 11}{-2 - 4} = \frac{-9}{-6} = \frac{3}{2}$$ 4. PQ রেখার ঢাল $\frac{3}{2}$। লম্ব সমবাহুরকের ঢাল হবে ঢালের ঋণাত্মক পরিপূরক, অর্থাৎ: $$m_{\perp} = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{\frac{3}{2}} = -\frac{2}{3}$$ 5. লম্ব সমবাহুরকের একটি বিন্দু নেওয়া যাক, এখানে P(4, 11) ব্যবহার করা যাক। সমীকরণের সাধারণ রূপ হলো: $$y - y_1 = m_{\perp}(x - x_1)$$ 6. বিন্দু এবং ঢাল বসিয়ে: $$y - 11 = -\frac{2}{3}(x - 4)$$ 7. সমীকরণকে প্রসারিত করি: $$y - 11 = -\frac{2}{3}x + \frac{8}{3}$$ 8. উভয় পাশে 11 যোগ করলে: $$y = -\frac{2}{3}x + \frac{8}{3} + 11 = -\frac{2}{3}x + \frac{8}{3} + \frac{33}{3} = -\frac{2}{3}x + \frac{41}{3}$$ 9. শেষ পর্যন্ত লম্ব সমবাহুরকের সমীকরণ হলো: $$y = -\frac{2}{3}x + \frac{41}{3}$$