1. সমস্যাটি হলো একটি আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং জমির পরিসীমা ১২০ মিটার। এখানে জমির ভিতরে চারদিকে সমান পাড়বিশিষ্ট ২ মিটার বিস্তৃত একটি পুকুর রয়েছে। পুকুরের গভীরতা ৫ মিটার এবং মাটি খননে প্রতি ঘনমিটার খরচ ২৫ টাকা। 2. প্রথমে আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সমীকরণ দিয়ে শুরু করি। যদি প্রস্থ হয় $x$ মিটার, তাহলে দৈর্ঘ্য হবে $2x$ মিটার। 3. আয়তাকার পরিসীমার সূত্র $$P=2(l+w)$$ যেখানে $P=120$, $l=2x$, $w=x$। 4. সমীকরণ থেকে $$120=2(2x+x)$$ অর্থাৎ $$120=2(3x)=6x$$ 5. তাই, $$x=\frac{120}{6}=20$$ মিটার। তাই, প্রস্থ $20$ মিটার এবং দৈর্ঘ্য $40$ মিটার। 6. এখন পুকুরের পাড়ের জন্য পাড়ের ২ মিটার পুরুত্ব বাদ দিয়ে পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করি। 7. পুকুরের দৈর্ঘ্য হবে $$40-2 \times 2=40-4=36$$ মিটার এবং প্রস্থ হবে $$20-2 \times 2=20-4=16$$ মিটার। 8. পুকুরের গভীরতা ৫ মিটার, তাই পুকুরের আয়তন $$36 \times 16 \times 5 = 2880$$ ঘন মিটার। 9. মাটি খননের মোট খরচ হবে $$2880 \times 25 = 72000$$ টাকা। 10. তাই, মাটি খননের খরচ ৭২০০০ টাকা।