1. **Énoncé du problème :** Nous avons un segment $DE$ avec $D(5,6)$ et $E(5,11)$. Le point $C$ divise le segment $DE$ dans le rapport $2:3$ à partir de $D$. Les points $A$ et $B$ sont sur l'axe $y$. La droite $AC$ est perpendiculaire au segment $B1$. L'angle en $C$ est droit (90°). 2. **Calcul des coordonnées de $C$ :** Le point $C$ divise $DE$ en $2:3$, donc on utilise la formule du point diviseur : $$C = \left(\frac{3x_D + 2x_E}{2+3}, \frac{3y_D + 2y_E}{2+3}\right)$$ Avec $D(5,6)$ et $E(5,11)$ : $$x_C = \frac{3\times5 + 2\times5}{5} = \frac{15 + 10}{5} = 5$$ $$y_C = \frac{3\times6 + 2\times11}{5} = \frac{18 + 22}{5} = 8$$ Donc $C(5,8)$. 3. **Position des points $A$ et $B$ sur l'axe $y$ :** Les points $A$ et $B$ ont donc une abscisse $x=0$. 4. **Perpendicularité de $AC$ à $B1$ :** L'angle en $C$ est droit, donc $AC$ est perpendiculaire à $B1$. 5. **Résumé :** - $D(5,6)$ - $E(5,11)$ - $C(5,8)$ divise $DE$ en $2:3$ - $A$ et $B$ sur l'axe $y$ (abscisse $0$) - $AC$ perpendiculaire à $B1$ Cela permet de comprendre la configuration géométrique et de tracer la figure correctement.